第一单元 长方体和正方体（计算专项）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册 典型例题之讲练测 作者的话： 本套专辑包含苏教版六年级全册内容的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。 本套专辑包含七大精品内容： 精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末 精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。 精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。 应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。 计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。 易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。 期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。 期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。 第一单元 长方体和正方体（计算专项） 一、计算题 1．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 2．计算下面立体图形的表面积和体积。 3．根据准备的小棒（有多余），搭成一个长方体，并试着计算出它的体积。 小棒长度 根数 3 8 5 4．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 5．如图，求该物体的表面积和体积。（单位：分米） 6．计算表面积。（单位：cm）    7．计算体积。（单位：cm）                             8．计算下面各立体图形的体积。    9．计算下面长方体和正方体的表面积。 10．求下面图形的表面积。    11．请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 12．计算下面长方体和正方体的体积。 13．计算下图的表面积和体积。（单位cm）    14．求长方体的表面积。 15．如图所示，求出土豆的体积。（单位：厘米） 16．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）    19．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和容积。（单位：cm。） 20．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 21．计算下面几何体的表面积。 22．求下面长方体的表面积和体积。单位：厘米。 23．求立体图形的表面积和体积。 24．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）              （2） 25．计算下面几何体（搭积木）的表面积和体积（单位：cm） 参考答案 1．（1）表面积：54平方厘米，体积：27立方厘米； （2）表面积：376平方厘米，体积：450立方厘米 【分析】（1）正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答； （2）通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。 【详解】3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米； 表面积： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 体积： 10×8×6－5×2×3 ＝80×6－10×3 ＝480－30 ＝450（立方厘米） 这个正方体的表面积是376平方厘米，体积是450立方厘米； 2．76平方厘米；40立方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 3．图形见详解，体积为：196cm3 【分析】根据长方体的特征，需要4条长，4条宽、4条高，结合小棒的数量，9cm的根数不够，所以只能用8根7cm的小棒作为长和宽和4根4cm的小棒作为高围成长方体，据此画图；再根据：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】画图如下： 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 4．216cm2；189cm3 【分析】该由图可知，大正方体的顶点处少了一个小正方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此求出该图形表面积即可；该图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 体积：6×6×6－3×3×3 ＝36×6－9×3 ＝216－27 ＝189（cm3） 5．表面积是1700平方分米，体积是4104