22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.把抛物线y=x向左平移3个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为() A.y=(x-3)2+5 B.y=(+3)2+5C.y=(+3)2-5D.y=(x +5)243 2.下列函数中是二次函数的是() A.y=3x+1B.y=3x2-6 C.y=x+ D.y=-2x3+x-1 3.下列四个选项中，函数y=a+a与y=2(a0)的图象表示正确的是() B. 4.对于二次函数y=-2x2,下列结论正确的是() A.y随x的增大而增大 B.图象关于直线x=0对称 C.图象开口向上 D.无论x取何值，y的值总是负数 5,如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,下列结论不正确的是() B D 3 A.抛物线的对称轴为直线x=-2 B.若x<3<0,则< C.y的最大值为1 D.若CD∥x轴交抛物线于点D,则CD=4 6.若A(_13 片，为，的大小关系是() 1 A.y<2<yB.<2< C.y3<y<y2 D.y<y3<y: 7.己知二次函数y=ax-2-aa≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为() A.3或4 B.4或月 C.-4或4 3 D.1 4 或 23 8。如图所示，在月一平面直角坐标系中，作出①y=3,②y=子，@y=等的图象，则从里到外的 4 二次函数的图象对应的函数依次是() A.①②③ B.①③② C.②③① D.②①③ 9.己知a<0,x1,x2是方程a2+bx+c=0的两个根，且x<0<2,x,x是抛物线 y=a2+(b-1x+c与x轴的两个交点横坐标，且x<,则x,x2,,的大小关系为() A.x1<x2<x3<x4 B.<<1<x4 C.<x1<< D.x3<<x<x4 10.下表中所列x,y的数值是某二次函数y=x2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中为1 <X<X<x<X<X<x,,，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是(). ①a>0:②9<m<16;③k≤9：④b2≤4a(c-k). X2 X Xs X6 16 m 9 9 16 A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题 11.抛物线y=x2-4x-4上的顶点坐标为 12.将抛物线y=-x+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的一般式 为」 13.若关于x的一元二次方程x+2(m+1)x+c-1=0有两个相等的实数根，则c的最小值是一，此 时原方程的解是一 14.二次函数y=-x2+2x+4的最大值是一 15.己知抛物线y=x2-4r+h的顶点A在直线y=-4r-1上，则抛物线的顶点坐标为一 16.己知点A0,2)与点B(2,3引的坐标，抛物线y=ar2-6ar+9a+1与线段AB有交点，则a的取值范围 是」 17.如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM,ON分别交正方形的边AD,CD于E,F两点， 连接EF,己知AD=2,∠E0F=90°. M E 0 & C (1)以点E,O,F,D为顶点的图形的面积为 (2)线段EF的最小值是 三、解答趣 18.已知抛物线y=ar2+bxr+c经过(-10)(0，-3)(2,3)三点，求这条抛物线的表达式. 19,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=1,两个不同的点(3，m), (1+1,)在抛物线上 (1)若m=n,求t的值： (2)若n<m<c,求t的取值范围. 20.已知抛物线y=ax2+bx+3经过A(-1,0),B(3,0)点，直线1是抛物线的对称轴. 5 4 3 C -210 1234x -2 (1)求抛物线的函数关系式： (2)在直线I上确定一点P,使△PAC的周长最小，求出点P的坐标： (3)若点D是抛物线上一动点，当S4C=3SD时，请直接写出点D的坐标. 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.(2-8) 12.y=-x2-2x-2 13 -025 5 x=土 2 14.5 15.(2,-9) 16.。a2 17.12 18.y=2x2-x-3 19.(1)4 @1<2晚4 20.(1)y=-x2+2x+3:(2)点P的坐标为(1,2)：(3)15,1)，(1-5,1)， 1+5,-1),1-5,-1)