模拟卷03（开学作业检查，含勾股定理、实数）-重庆市2023-2024学年八年级数学上学期开学学情摸底测试卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版八年级上学期 开学学情摸底测试卷 （重庆专用，七年级下册+勾股定理+实数） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．在实数、、、中，是无理数的是（　　） A．- B． C． D． 2．如图所示，图中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．下列事件中，必然事件是（    ） A．早晨的太阳从西方升起 B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C．从地面向上抛出的篮球会落下 D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上 4．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在中，若，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．斜三角形 6．小铱在出租车站点等车，几分钟后车到了，小铱上车回家，已知出租车站点和小铱的家在一条直线上且出租车匀速行驶，小铱离家的距离与时间之间的关系大致可以用图象表示为（    ） A．  B．  C．   D．   7．如图，ABC中，，，点E在BC上，点F为AB延长线上一点，且，，则（    ） A．58° B．60° C．65° D．70° 8．如图，已知直线，，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，为的平分线，将沿向上翻折得到，使点在射线上，则的长为（     ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，若分别以为边作和，且交于点P，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算∶ ． 12．在△ABC中，∠C＝40°，∠B﹣∠A＝100°，则∠B的度数为 ． 13．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 所挂物体的质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 则不挂物体时，弹簧的长度是 cm． 14．如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为 ．    15．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为 ． 16．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B= °． 17．如果是完全平方式，那么m的值为 ． 18．在中，，为上一点，连接交于，交于，若，，，则 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19． 20．先化简，再求值． (2x+3y) 2-(2x+3y)(2x-3y)，其中x=-2，y=． 21．如图，点在线段上，，，，交于点.    (1)尺规作图：过点作线段的垂线交于点．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） (2)求证：（请补全证明过程）. 证明：∵， ∴ ① . 在和中， ∴ ∴， ② ， ∴， ∴， ∴， ∴ ③ ． ∵ ④ ， ∴． 22．八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）． 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：________； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数； （3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率． 23．已知：如图，∠AFE+∠FEC＝180°，EH⊥EF，∠FEC＝2∠HED，求∠EHF的大小． 24．如图，，交于点E，，点F在线段上，，．连接，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 25．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳． 后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）    26．在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． （1）如图1，若AM=3，MC=2，AB=3，求△ABC中AB边上的高． （2）如图2，点D是线段AM上一点，MD