专题22.18 二次函数图象判断各项系数和式子的符号（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题22.18 二次函数图象判断各项系数和式子的符号（分层练习） 【知识要点】 (1) 的正负决定开口方向: ，抛物线开口向上；，抛物线开口向下. 的大小决定开口的大小: 越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大. (2) 、b的符号共同决定对称轴的位置 当时，，对称轴为y轴； 当a、b同号时，，对称轴在y轴左边； 当a、b异号时，，对称轴在y轴右边．（简记为“左同右异”） (3) c决定抛物线与轴的交点的位置 当c＞0时，抛物线与y轴的交点在正半轴上； 当c＝0时，抛物线经过原点； 当c＜0时，抛物线与y轴的交点在负半轴上. 特别说明：由二次函数的图象判断各项系数与式子的符号中考题以选择和填空形式出现。 1、 单选题 1．已知二次函数的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论为（     ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤直线（，，，，，）与抛物线所有交点的横坐标之和为；其中正确结论的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知抛物线的图象如图所示，下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③对任意实数都有；④；其中正确结论的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点（2,0）．下列说法：①；② ；③；④若，是抛物线上的两点，则．其中说法正确的是（    ） A．①②④ B．①③ C．①④ D．③④ 7．已知，，，，则下列结论成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．某二次函数的部分图象如图所示，下列结论中一定成立的有（        ） ①；②；③； ④．    A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（    ）    A． B．当时， C． D．若在函数图象上，当时， 12．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列结论正确的是（  ）    A． B． C． D．若是抛物线上两点，则 13．如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（    ）    A． B．当时，y随x的增大而减小 C．点B的坐标为 D． 15．如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④．正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．已知二次函数的图象如图所示且过，有以下结论：①；②；③；④；⑤．⑥若实数则；其中正确结论的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图所示，二次函数的一部分，点A在图像上，且图像经过，下列说法正确的是（   ）    ①  ②③ ④ 是抛物线上的三点，若，且，则 A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②④ 18．函数（，）的图象是由函数（，）的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 2、 填空题 19．在平面直角坐标系中，抛物线开口向下，那么的取值范围