专题22.17 二次函数图象的平移（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题22.17 二次函数图象的平移（直通中考） 【知识要点】 (1)图象的平移：任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．具体平移方法如下： 一、单选题 1．（2023·江苏徐州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川南充·统考中考真题）若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江湖州·统考中考真题）将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 5．（2022·四川泸州·统考中考真题）抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·广西玉林·统考中考真题）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度     ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度     ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022·四川巴中·统考中考真题）函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 8．（2017·陕西·中考真题）已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　） A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20） 9．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B．当时，y有最小值 C．对应的函数值比最小值大7 D．当时，图象与x轴有两个不同的交点 10．（2012·广西桂林·中考真题）如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1 二、填空题 11．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 ． 12．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 ． 13．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移 个单位长度后，得到的新抛物线经过原点． 14．（2021·广东·统考中考真题）把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 15．（2021·黑龙江牡丹江·统考中考真题）将抛物线y＝x2﹣2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为 ． 16．（2019·江苏徐州·统考中考真题）已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为 ． 17．（2021·广西来宾·统考中考真题）如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为 ． 18．（2012·四川广安·中考真题）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，抛物线过点，，矩形的边在线段上（点B在点A的左侧），点C，D在抛物线上，设，当时，． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当t为何值时，矩形的周长有最大值？最大值