专题22.16 二次函数图象的平移（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题22.16 二次函数图象的平移（分层练习） 【知识要点】 (1)图象的平移：任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．具体平移方法如下： 1、 单选题 1．将抛物线向下平移个单位，所得抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线平移后得到抛物线，则平移方式为（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 5．将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（    ） A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．与y轴的交点不变 D．自变量x的取值范围不变 6．将二次函数的图象向左平移（）个单位后过点，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能是（     ） A． B． C． D． 8．抛物线经过平移得到，则平移方法是（　　） A．向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 9．将二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数图象的表达式是（    ） A． B． C． D． 10．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（     ） A．抛物线开口方向向下 B．当时，函数有最大值 C．当时，随的增大而减小 D．该抛物线可由经过平移得到 11．将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的顶点是（     ） A． B． C． D． 12．将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．已知抛物线的解析式为．若抛物线经过，，三个点中的其中两个点，平移该抛物线，使其顶点始终在直线上，若，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的（     ） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 14．抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是（        ）． A． B． C． D． 15．已知抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线，，其中的顶点为点B，的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（    ） A．8 B．16 C．32 D．无法计算 2、 填空题 16．若抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则所得的抛物线的解析式是 ． 17．如果一个二次函数的图像顶点是原点，且它经过平移后能与的图像重合，那么这个二次函数的解析式是 ． 18．抛物线可以由抛物线向 平移 个单位长度得到． 19．把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移个单位后，得到抛物线，则n的值是 ． 20．将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线重合，则这个抛物线的解析式是 ． 21．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为，则k的值为 ． 22．点是抛物线：上一点，将抛物线平移，得到抛物线：，点P平移后的对应点为点，则点坐标为 ． 23．如图，点在抛物线C：上，且在的对称轴右侧．坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．则点移动的最短路程是 ．    24．二次函数的图象先向左平移2个单位长度