12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.如图，EB=EC,AB=AC,则此图中全等三角形有() B D A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.风筝为中国人发明，相传墨翟以木头刺成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源。如图，小 飞在设计的“风筝"图案中，已知AB=AD,∠B=∠D,∠BAE=∠DAC,那么AC与AE相等.小飞直 接证明≌△ADE,他的证明依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图，在△MBC和△DEF中，BE=CF,∠B=∠DEF,下列条件中不能判断△ABC与△DEF全等 的是() D A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DFE C.AB=DE D.AC=DF 4.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE 的长是() B C 1 A.2 B.4 C.2√2 D.√d 5.如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB∥CD,AE∥CF,且AE=CF,若BD=I0,BF=2,则 EF为() A B E D A.8 B.6 C.5 D.4 6.如图，AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB,∠DBA,CD经过点E,则AC+BD() B A.=CD B.=AB C.>CD D.<AB 7.如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论错误的是() E D A.∠EAM=∠FANB.BECF C.△ACN≌△ABMD.CD-DN 8.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D,给出下列结论：①AF=AC: ②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF, 其中正确的结论个数有.() D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图，将a4BC绕点C顶时针旋转90°得到△EDC,点A、D、E在同一条直线上.若LACB=20°， 则∠ADC的度数是() 2 D B A.60° B.65 C.70 D.75 IO.如图，长方形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE,将长方形ABCD沿着直线CE折叠，点D恰 好落在AB的中点F上，点G为CF的中点，点P为线段CE上的动点，连接PF、PG,若AE=a、 ED=b、AF=e,则PF+PG的最小值是() G A.a+c-b B.b+2c C.a+b+2c D.a+b 二、填空题 I1.如图，己知∠ABC=∠ABD,要使△ABC≌△ABD,请添加一个条件，（不添加辅助线，只需 写出一个条件即可) D 12.如图，△ABC的面积为2cm2,AP与∠ABC的平分线垂直，垂足是点P,则△PBC的面积为 cmi 13,如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E若E为BD的中点，∠BAC=2LACD,AE=2, CE=8,则AB的长为一 D B 14.如图，点A、C都在直线1上，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,点E、B、D到直线I 的距离分别是6,3.4，计算图中由线段AB、BC、CD、DE、EA所围成的图形的面积是_ D 15.在平面直角坐标系中，点O(0,0),A3,0),B(0,6,找一点C(不与A重合)，使以B,O,C为 顶点的三角形与△AB0全等，则点C坐标为一 16.如图，点E,F分别是四边形AB,AD上的点，己知△EBC≌△DFC,且∠A=80°，则∠BCF的度 数是 17.在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点E是射线CB上的一个动点，作AF⊥AE,且AF=AE, 连接即交射线4C于点G,者能-子则侣一 C 三、解答题 18.如图，ADCB,AB-CD,求证：△ACB≌△CAD B 19.如图，点E,F在线段AC上，AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=CD. 求证：(I)DE=BF；(2)AB/1CD D C F E A B 20,如图，在aABC和△CDE中，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,连接AD,BE交于点M. 图1 图2 (1)如图1，当点B,C,D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即2： (2)当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=a, ①求证：AD=BE; ②求∠EMD的大小（用含α的代数式表示）. 5