4.1 因式分解 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 4.1 因式分解 TTTTTTT LELLLEILLELn 学习目标 1.理解因式分解的概念和意义 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系一相反变 形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方 法。 忆往昔 看今朝 小学 中 7×11= 77 a(a+1)=a2+a 整数的乘法 整式的乘法 77=？×? a2+a=a(a+1) 711 因数分解 因式分解 整式的乘积一多项式 多项式→整式的乘积 m(a+b)=ma+mb ma+mb=m(a+b (a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+2a6+b a2+2ab+b2=(a+b月 整式乘法 因式分解 通过上述对比你觉得什么叫因式分解？ 小学时，我们学过怎么把一个整数转化为几 个整数的积 整数乘法 2×5×7=70 因数分解 70=2×5×7 而在代数式中，我们也需要常常把一个多项 式转化为几个整式的积 x(x-y)=x2-xy 像这样把多项式转 ↓ 根据等式的性质 化为两个整式的积 的形式，是一种重 x2-xy=x(x-y) 要的代数式变形。、 一般地，把一个多项建成几个 整式 的积的形式，叫做因式分解，有时我们 也把这一过程叫做分解因式 想一想：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1) 2m(m-n）=2m2-2mn; 否 (2) h2-ab=2ab(6-2是 2 2 (3) 4x2-4x+1=(2x-1)2; 是 (4) x2-3x+1=x(x-3)+1; 否 请观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有什 么联系吗？ a(a+1)=a2+a 整式的乘法 (a+b)a-b)= a2-b2 特点：由整式积的形式 转化成多项式和的形式. (a+1)2=a2+2a+1 a2+a=(a)(a+1) a2-b2=(a+b)(a-b 2 a2+2a+1=（a+1)