5.3 分式的乘除 教学设计2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.3《分式的乘除》教学设计 课题 5.3分式的乘除 单元 第5章分式 学科 数学 年级 七年级 知识 目标 1.掌握分式的乘除法则： 2.利用分式的乘除运算解决实际问题。 重点 掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算， 难点 应用分式的乘除法解决生活中的有关问题 学法 探究学习法。 教法 讨论法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 根据问题情境 通过实际问题 复习一一新化旧的桥梁 列出分式， 列出分式，通过 1.观察下列运算，你想到了什么？说出来与同学们 质疑如何计算激 分享 发学生求知的欲 32今24=冬 3×5=15 望 (2).(- ×2 7 7×9 63 (3.2÷4-2×-2×5- 353 43×4 (4.(-+号 5×9= 45 7×2 14 2. 猜一猜下面的式子怎么运算，与同伴交流你的 想法 ①.b×=2.b÷d b 用代数化的思想，把a,b,c,d看作数，就可以运用分数 的乘除法法则去进行运算 讲授新课 2 9 1、(一)×等于多少？ 714 ÷ 等于多少？ 计算两个分数 为类比得出分式 310 69 乘除法运算的 2、分数的乘除法法则： 乘除法法则做铺 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子 算式，回顾分 垫. 把分母相乘的积作为积的分母： 数乘除法法 则. 两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后， 再与被除式相乘 3、请对照上面分数的计算，完成下列填空： (1) 3.=(2) b2 x V 3a ab 尝试完成计 通过类比归纳出 a.c=ac,a÷e_a.d_ad 算，通过类比 分式乘除法法 4、归纳： h d bd b d b c he 归纳出分式乘 则，便于学生理 类比分数乘除法法则和分式乘除法法则. 除法法则。 解和掌握分式乘 5、例1计算： 除法法则. 7b8a3 (1) 6a27b 362 (2)2ab÷(-）. 独立完成例题 掌握分式乘除法 a 和练习. 法则，熟练应用 归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除 法则进行计算. 法的解题步骤： ①把分式除法运算转化成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号； ③约分： ④写出结果（结果是最简分式或整式）. 例2计算： a2+2a a2-4 (1) a2-6a+9a2-3a (2) m2-16 12-3m ÷(m2+4m). 归纳总结：分子和分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤： ①把分式除法运算转化成分式乘法运算： ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因 式； ③约分得到积的分式（结果是最简分式或整 式) 针对练习： 计算：(1) (a2-a)÷a -1 (2) x2-1,x+1 29 (3) 3a2ba2-4b2 2a-4b 6ab x2-2x+1,3-3x (4) 2x2-184x2-12x 6、例2一个长、宽、高分别为1b、h的长 方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐.求纸 箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比， 结果精确到1%). 通过小组合作 体会分式乘除法 交流完成例2 在生活中的应 和针对练习的 用. 解答. 针对练习：把同样多的花种撒在甲、乙两块土 地上（如图）.求甲、乙两块土地的撒播密度的比 如果口=b,哪一块地的撒插密度较大《教插密 花种数量 度= 撒播面积 (a-) 1.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？ 独立完成1、2 通过练习熟练掌 (1) b a 1 (2)÷a=b: 题. 握分式乘除法的 a b a 计算. (3) -x6b 3b 267= (4) 4x.a2 3a2x3 2.计算： 巩固提升 1)(y-x3)÷- y (2) 4x2-1x+1.1 x2+x 1-2x x 课堂小结 1.两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的 分子，把分母相乘的积作为积的分母： 两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后， 再与被除式相乘. 2.从法则中可以看出，分式的乘除运算可以 统一成乘法.将除法转化为乘法时，不要忘记把除式 的分子分母颠倒位置： 3,在分式的乘除法中，当分子或分母是多项 式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一 定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应 按从左到右的顺序进行