圆柱的体积（课件）-六年级数学下册人教版

圆柱的体积 人教版六年级下册 导入: 圆柱 直柱体 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积 表面积计算方法: 特征 体积的定义： 物体所占空间的大小叫体积。 长方体和正方体的体积的计算方法： 体积 导入: 长方体的体积＝长×宽×高。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 长方体和正方体都是直柱体。 长方体和正方体的体积=底面积x高 V＝sh 圆柱 导入: 体积 的 圆柱所占空间的大小，叫圆柱的体积。 圆柱体积公式可能是 圆柱的体积=底面积×高 猜测 ？ 我们来回顾圆的面积计算公式的推导过程。 探索新知 圆 长方形 运用了（ ）的转化思维方式 化曲为直 S=πr2 探索新知： 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 分得的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 化曲为直 探索新知： 探索新知： 把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你会发现: 形状变了,圆柱 长方体 化曲为直 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积与圆柱的底面积相等。 长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 探索新知： 为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（ ），长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱（ ）长方体的体积等于圆柱的（ ）。 因为长方体的体积=（ ）x（ ）， 所以，圆柱的体积=（ ）x（ ） 长方体 底面积 高 体积 底面积 高 底面积 高 课堂小结： 练一练 分别计算下面这些图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4cm 8cm 3cm 6cm 6cm 6cm s=20cm2 8cm 4×3×8 6×6×6 20×8 =96cm3 =216cm3 =160cm3 V= sh 11 做一做 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ 75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。 计算下面各圆柱的体积（单位：cm） r= 探索新知： s=πr² =3.14×42 =50.24cm2 V=sh =50.24×8 =401.92cm3 r=7÷2=3.5cm s=πr² =3.14×3.52 =38.465cm2 V =sh =38.645×12 =461.58cm3 V=πr2h =3.14×42×8 =401.92cm3 V=π(d÷2)²h =3.14×(7÷2)²×12 =61.58cm3 学以致用： 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm s底=π(d÷2)² =3.14×(8÷2)² =50.24cm2 V =sh =50.24×10 =502.4cm3 =502.4mL 杯子的底面积 杯子的体积 答:因为,502.4mL大于498mL, 所以，杯子能装得下这袋牛奶。 误区警示 已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积? 圆柱的体积: 3.14×22×4 =3.14×4×4 =50.26cm3 答：它的体积50.26cm3。 错误解答 已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积 学以致用 圆柱的体积公式: v=sh 圆的面积公式: s=πr2 题目中给出的条件是直径是2cm。所以要除以2。 误区警示 已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积? 圆柱的体积: 3.14×(2÷2)2×4 =3.14×1×4 =12.56cm3 答：它的体积12.56cm3。 正确解答 学以致用 3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 保温杯的底面积： 3.14×(8÷2)² ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 1.回忆体积计算公式的推导过程。 2.运用公式解决问题时应注意什么？ 课堂总结 ②同学们，那么精巧到什么成都才能像诗呢？你能从哪个字或者词读出来是恰到好处？ 是呀，有多少人见过白鹭呀！可往往因为常见而忽略了它的美。就让我们再一次跟随文字