第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B．- C．-​ D．​ 2．在0.010010001，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（　　） A．0，1 B．1， C．0， D．0， 4．若n为整数，且，则n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．下列各式正确的是（　　） A． =3 B．（﹣ ）2=16 C． =±3 D． =﹣4 6．若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 7．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（　　） A．2021 B．2020 C．4041 D．1 8．m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m＋n，B＝－m＋n，C＝m－n，D＝－m－n，则下列各式正确的是（　　） A．B＞D＞A＞C B．A＞B＞C＞D C．C＞B＞A＞D D．D＞C＞B＞A 二、填空题 9．比较大小：　 　（填“>”或“<”或“＝”）. 10．计算： =　 　. 11． 的平方根是　 　，已知一个数的平方是 ，则这个数的立方是　 　. 12．一个数值转换器，原理如图所示.当输入x为512时，输出y的值是　 　. 13．对于实数 ，我们规定：用 表示不小于 的最小整数，例如： . 现对 72 进行如下操作： ，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地： （1）对 36 只需进行　 　次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是　 　 三、计算题 14．计算： （1） ． （2）（﹣1）2017×（﹣3）﹣|﹣3|+． 四、解答题 15．把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ， ， ， ， ， ， ， (相邻两个3之间依次多一个0）， 非负整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 无理数集合：{ }. 16．求下列各数的立方根： （1）0.064； （2） ； （3）343 000； 17．已知x+12的算术平方根是 ，2x+y﹣6的立方根是2． （1）求x，y的值； （2）求3xy的平方根． 18．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： （1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：　 　位数． （2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：　 　 （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：　 　．因此59319的立方根是　 　． （4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？ 答：①它的立方根是　 　位数，②它的立方根的个位数是　 　，③它的立方根的十位数是　 　，④185193的立方根是　 　． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．> 10．0 11．±2； 12． 13．（1）3 （2）256 14．（1）解：原式=2-3+1=0 （2）解：原式=-1（-3）-（）+4 =3+ = 15．解： ， 是非负整数， ， ， 是分数， ， 是无理数， 非负整数集合：{ ， …}； 分数集合：{ ， ， …}； 无理数集合：{ ， (相邻两个3之间依次多一个0）…}. 16．（1）解：∵ 0.43=0.064 ， ∴ 0.064的立方根为0.4； （2）解：∵=- ， ∴-的立方根为-； （3）解：∵ 703=343000 ， ∴ 343000的立方根为70. 17．（1）解：∵x+12的算术平方根是 ，2x+y﹣6的立方根是2． ∴x+12= =13，2x+y﹣6=23=8， ∴x=1，y=12 （2）解：当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36， ∵36的平方根是±6， ∴3xy的平方根±6 18．（1）