28.1 锐角三角函数　　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

初中数学同步练习 九年级下册28.1 锐角三角函数 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，则AC=（　　） A．3cos50° B．3tan40° C．3sin50° D． 2．如图，已知在平面直角坐标系xOy内有一点A（2，3），那么OA与x轴正半轴y的夹角α的余切值是（　　） A． B． C． D． 3．计算（　　） A． B． C． D． 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=(　　) A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中， ， ， ，AC与BD交于点E， ，则tan∠BAC 的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， 为 上一点，且 ，过点 作 于 ，连结 ，则 的值等于（　　） A． B．2 C． D． 7．如图，小红同学测量一棵与地面垂直的树 的高度时，在距离树的底端 米的 处，测得树顶 的仰角 ，借助计算器计算树 的高度，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在 中， ，如果 ，那么 的值是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝　 　． 11．式子的值是　 　. 12．如图的正方形网格中， 的顶点都在格点上，则 值为　 　. 13．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=　 　 ． 14．已知锐角A满足4sin2A=3，则∠A=　 　。 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2 ，BC＝ .将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝　 　． 16．若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=　 　 ；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=　 　 三、解答题 17．如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值． 18．计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（）2． 19．已知三角函数值，可以先利用计算器求出锐角α与β，从而比较它们的大小．你能否不用计算器来比较以下的锐角α与β的大小？如果能，说说你的想法． （1）cosα=，tanβ=； （2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8． 20．如图，在中，，，，求AC的长和的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】75° 14．【答案】60° 15．【答案】 16．【答案】55°　；53° 17．【答案】解：∵∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，tanA= ，tanA= ， ∴BD=4.8． ∵CD=12， ∴sinC= ． 18．【答案】【解答】解：原式=2﹣+3×​+2﹣1﹣2=1 19．【答案】解：（1）cosα=，α≈41.41°， tanβ=，β≈51.34°， ∴α＜β； （2）sinα=0.456 7，α≈27.17°， cosβ=0.567 8，β≈55.40°， ∴α＜β． 20．【答案】解：∵△ABC中， ，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ $$