24.4 弧长及扇形的面积　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

初中数学同步练习 九年级上册24.4 弧长及扇形的面积 一、单选题 1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（　　） A．2， B．2 ，π C． ， D．2 ， 2．一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．6π 3．如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧BD的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 4．如图，⊙O的直径BC=12cm，AC是⊙O的切线，切点为C，AC=BC，AB与⊙O交于点D，则 的长是（　　） A．πcm B．3πcm C．4πcm D．5πcm 5．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2，则这朵三叶花的面积为（　　） A．3π–3 B．3π–6 C．6π–3 D．6π–6 6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．300πcm2 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 8．若一个扇形的半径是 18cm，面积是 54πcm2，则扇形的圆心角为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 二、填空题 9．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为　 　. 10．扇形的圆心角是30°.它的半径是6，则扇形的面积是　 　（结果保留π）. 11．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是　 　cm. 12．将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=　 　cm2. 13．在半径为 12cm的圆中，长为4πcm的弧所对的圆心角的度数为　 　． 14．如图，以 为直径作 为圆周上的点， ，若点 为 垂直平分线 上的一动点，则阴影部分周长的最小值为　 　. 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是　 　cm2．（结果保留π）． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积． 18．如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S. 19．如图，已知点A在⊙O上.(不限画图工具，要保留作图痕迹) 作⊙O的内接正三角形ABC. 若⊙O的半径为6，求S扇形OAB 20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】3π 11．【答案】 12．【答案】4 13．【答案】60° 14．【答案】 15．【答案】36π 16．【答案】 17．【答案】解：∵∠C=90°，CA=CB=4，∴ AC=2，S△ABC= ×4×4=8，∵三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和= =2π，∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC﹣三个扇形的面积和=8﹣2π 18．【答案】解：∵OA=18，AC=9， ∴OC=OA-AC=9 ∴ （cm2） 答：阴影部分的面积S为81πcm2. 19．【答案】解：如图所示，连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∵BO=6，∴DO=3，BD=3 ，S扇形OAB= . 20．【答案】解：∵r=2cm，θ=120° 由圆锥的底圆周长等于扇形的弧长得 2π×2=2πl× ， 解得：l=6cm 由勾股定理得： h2=l2﹣r2