24.3 正多边形和圆　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

初中数学同步练习 九年级上册24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．如图，四边形是的内接四边形，的半径为2，，则为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点间线段最短 C．两点间的线段叫做两点间的距离 D．正多边形的各边相等，各角相等 3．正十二边形的一个外角的度数为（　　） A．30° B．36° C．144° D．150° 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD为（　　） A．140° B．110° C．90° D．70° 5．如图，是的直径，四边形内接于，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形 的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形 绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， 的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过（2014，）的正六边形的顶点是（　　） A．C或E B．B或D C．A或E D．B或F 二、填空题 9．一个十边形的每一个外角都相等，那么它的一个内角的度数为　 　度． 10．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是　 　. 11．正五边形的中心角的度数是　 　． 12．如图，已知四边形 内接于 ， ，则 的度数是　 　． 13．边心距为4的正六边形的半径为 　 　中心角等于 　 　度，面积为 　 　 14．把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则∠a=　 　。 15．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是　 　． 16．正六边形的边长为3，则它的半径为　 　． 三、解答题 17．已知一个多边形的内角和 ，求这个多边形的边数． 18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数. 19．如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小． 20．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上． （1）求∠E的度数； （2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】144 10．【答案】80°或100° 11．【答案】72° 12．【答案】112° 13．【答案】8；60；96 14．【答案】48° 15．【答案】30° 16．【答案】3 17．【答案】解：设这个多边形的边数是n， 依题意得 ， ， ． 答：这个多边形的边数是6． 18．【答案】解：∵∠BOD=88°， ∴∠BAD=88°÷2=44°， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°﹣44°=136°. 19．【答案】解：∵四边形 内接于 ， ∴∠ABC+∠D＝180°， ∵∠ABC＝120°， ∴∠D＝180°﹣∠ABC＝60°， ∴∠AOC＝2∠D＝120°． 答：∠AOC的度数为120°． 20．【答案】解：（1）连接BD， ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BAD+∠C=180°， ∵∠C=120°， ∴∠BAD=60°， ∵AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠ABD=60°， ∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形， ∴∠AED+∠ABD=180°， ∴∠AED=120°； （2）连接OA， ∵∠ABD=60°， ∴∠AOD=2∠ABD=120°， ∵∠DOE=90°， ∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=30°， ∴n==12． $$