11.2.2 三角形的外角 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

11.2.2 三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的外角的平分线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知AB∥CD，点E在AB上，∠AEC＝50°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 4．下列说法中，正确的是（　　） A．三角形的高都在三角形内 B．三角形的三条中线相交于三角形内一点 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度 5．如图 ， ， 交 于点 ， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，点在线段上不与点，点重合，连接若，，则（　　） A． B． C． D． 7．下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　） A． B． C． D． 8．将一副三角板按如图所示的位置摆放， ， ， ，点 在边 上，边 ， 交于点 ．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为　 　． 10．如图，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是∠BAC的平分线，∠ADC＝　 　°. 11．将一副三角板按如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那么图中∠α＝　 　°． 12．如图，已知ABCD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是　 　． 13．一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在 中， 是 边上的高线， 平分 ，且 ， 相交于点F，若 ， ，求 的度数. 15．如图， // ， ，AQ平分 ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， ，求 的度数． 16．如图，，，平分，求的度数. 17．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB.求∠A和∠BEC的度数. 18．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．20°或20度 10．80 11．75 12．36° 13．75° 14．解：∵ ∴ 又∵ ∴ 又∵ 平分 ∴ 又∵ ∴ . 15．解：∵∠EHQ是△DHQ的外角， ∴∠EHQ＝∠1+∠Q＝65°， ∵BD∥GE， ∴∠E＝∠1＝50°， ∵∠AFG＝∠1＝50°， ∴∠E＝∠AFG， ∴DE∥AF， ∴∠FAQ＝∠EHQ＝65° ， ∵AQ平分∠FAC， ∴ ∠CAQ＝∠FAQ＝65°． 16．解：，平分， ， ， ， . 17．解：，， ， 又， ， 而平分， ， . 和的度数分别为，. 18．解：∵∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC＝60°÷2＝30°， ∵CE是△ABC的高． ∴∠CEB＝90°， ∵∠BCE＝40°， ∴∠B＝90°−40°＝50°， ∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝30°＋50°＝80°，即∠ADC的度数是80°． $$