《2.1.3 单项式的乘法》教案 2022-2023学年湘教版七年级数学下册

《单项式的乘法》教案 课题 2.1.3单项式的乘法 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级 下 知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则.能够熟练地进行单项式的乘法计算。 学习 过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。 目标 情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 重点 单项式的乘法法则及其应用。 难点 准备、迅速地进行单项式的乘法运算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 教师提出问题， 通过已学知识 引发学生回顾相 的问题引入课 引发思考： 关知识、并通过 题.引导学生 解答引起学生对 思考，巩固旧 1.如图，长为a,宽为b的长方形的面积 单项式乘法的运 知，引发新知。 算。由此引出新 2.如果有6个这样的长方形拼在一起（如图）， 课。 面积是多少？请用两种方法表示 提示：从整体看，大长方形的面积为2a: 3b:从大长方形的组 成看，大长方形的面积为6ab】 3.因此.2a----= 动脑筋： 怎样计算4xy与-3xy2的乘积？ 4xy与-3xy2 =[4·(-3)(x·xy·y2) =-12x2y 讲授新课 【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式 教师引导学生从 通过引导学生 解答问题中发现 运用已学知识 与单项式相乘，把它们的一-、 规律，总结运算 解答问题，并 分别相乘，对干只在一个单项式 方法：根据实践 总结单项式与 里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 的体验总结出单 单项式的乘法 因式 项式与单项式相 法则：这一环 乘的乘法法则。 节主要是通过 思维诊断打“√”或“×") 通过及时练习 探秦发现新知 (1)3x3x5=9x6.() 的过程，培养 巩固学生的新 (2)(-2ab)3a2=-6a3.( 学生的观察、 知，增强学生对 概括与抽象的 (3)6b3.5b2=11b5.( 新知识的应用能 能力。 (4)3a2.2a4=6a8.( 力。 (5)6a2b4a3=24a5b.( 例：计算： 通过详细的例 通过实际案例 (1)4r-x2yz 题，展示单项式 的解答，引导 乘单项式的解题 学生逐步探 (2) (a3b2c)(-2a3b3d) 过程，并用“解题 究.进行单项 探究”环节引导 式乘法的运 【解题探究】（1) 学生思考，逐步 算。并根据已 ①两个单项式的系数是什么？ 解答。 学知道层发进 ②两个单项式中相同的字母是什么？只在一个 行运算。 单项式中出现的字母是什么？ 通过对实际问题 ③用单项式与单项式相乘的法则计算， 的解答，引导学 通过大量举例 (2)类比(1)用单项式与单项式相乘的法则计算 生运算单项式相 与运算.思考： 乘。并根据已学 单项式相乘运 【互动探究】 知道后发进行互 用了乘法哪种 单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘 动探究。 运算律和幂的 法哪种运算律和幂的哪种运算？ 哪种运算？ 【总结提升】 引导学生总结、 通过总结单项 单项式乘以单项式中的“一、二、三” 概括单项式乘以 式乘以单项式 1.一个不变：单项式与单项式相乘时.对干只 单项式的运算注 的运算规律， 在一个单项式里含有的字母.连同它的指数作 意事项。 培养学生的观 为积的因式 察、概括与抽 2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字 象的能力。 母的幂分别相乘 3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正 确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单 项式：(2)结果中含有单项式中的所有字母：(3) 结果中每一个字母的指数都等干前面单项式中 同一字母的指数和. 通过对课本例题 练习和讲解例 练习、讲解，增 题，帮助学生 【例8】： 计算： 强学生探素的信 进行知识的应 心.体验到了成 用。 (1)(-2x3y2)·(3x2y0: 功感觉。 (2)(2a3·(-3a2b): (3) (xmy) (n是正整数) 通过及时练习. 通过练习帮助 【例9】 帮助学生巩固新 学生及时巩固 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单 知，学以致用， 知识，帮助学 位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的 熟练单项式乘单 生把知识内 速度约为3×108m/s,1年约为3×107s.计 项式的运算法 化。 算1光年约多少米. 则。 练习： 通过练习来巩 1.计算： 通过案例运算， 固幂的乘方法 (1)2x2y4z: 进一步熟练单项 则的运用，帮 (2)(-2x2y)2·4xy2. 式乘单项式法则 助学生巩固新 3.计算（其中n是正整数）： 的综合运用.达 知，学以致用 (1)(-2x+1)·3x0 到巩固提升。 (2)-x"y 2 4y2. 课堂练习 1.计算2x2,（-3x3)的结果是( 通过课堂习题练 通过练习巩固 A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 习，进一步