3.3 分式的乘法与除法第1课时　课件　2023—2024学年青岛版数学八年级上册

分式的乘法与除法第1课时 1.分式的乘法法则: (1)语言叙述：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母． (2)字母表示: ___________________． 分子的积 分母的积 2.分式的除法法则: (1)语言叙述：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式_____． (2)字母表示: (3)运算结果应化为_________. 颠倒 位置 相乘 最简分式 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. （ ） × × × √ 4. （ ） 3. （ ） 2. （ ） 知识点一 分式的乘法 【示范题1】计算： 【思路点拨】 （1）根据分式乘法法则运算，再约分化为最简分式. （2）分子、分母因式分解→利用法则计算→化为最简分式． 【自主解答】 【想一想】 正确吗？为什么？ 提示：不正确， 【点拨】分式乘法中的符号运算规律 几个分式相乘，若某些项有“-”号，则按有理数的符号法则先进行符号运算. 【总结】 分式与分式乘法运算的“三种类型” 1.若分子、分母都是单项式，直接利用乘法法则运算后再约分. 2.若分子、分母都是多项式，先对分子、分母分解因式约分后，再进行乘法运算. 3.若分式乘以整式，把整式看成分母为1的“分式”进行计算. 知识点二 分式的除法 【示范题2】计算： 【教你解题】 【想一想】 约分的结果为(x－3)正确吗？为什么？ 提示：正确， 【变式】计算： 【解析】 【总结】 分式的乘除运算应注意的“四类问题” 1.理解法则，若作除法运算，先转化成乘法运算. 2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分. 3.运算的结果要化为最简分式或整式. 4.自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件. 解：原式 【例2】 计算: 【例题】 14 解：原式 【例3】 计算: 【例题】 15 【例4】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 【例题】 ∵0＜（a－1）2＜ a 2－1， ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴ 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，单位 面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是 （a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 解： 1、 计算： 解： 【练习】 2、 计算： 解： 【练习】 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么 区别和联系？ 【小结】 教材练习题 【作业】 $$