21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次 降价的百分率为x,根据题意可列方程是() A.60(1-x2=42 B.421-x=60 C.60(1-x%2=42 D.42(1-x%=60 2.在元日庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学 有() A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 3.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的 百分率为x,根据题意可列方程为() A.200(1-x)2=162 B.200(1+x)2=162 C.162(1+x)2=200 D.162(1-x)2=200 4.有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有()人患流 感。 A.1000 B.1331 C.1440 D.1728 5.如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能 拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为() A.5 B. 5+1 c.5-1 D.5+3 A 4 4 6.某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每 周可销售80盒，现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会 减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩 售价为每盒x(x>60)元，现在预算销售这种口罩每周要获得1200元利润，则每盒口罩 的售价应定为〔) A.70元 B.80元 C.70元或80元D.75元 7.如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的 通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块草评 的面积都为144m2,那么通道的宽x应该满足的方程为() A.(40+2x)26+x)=40×26 B.(40-x)(26-2.x)=144×6 C.144×6+40x+2×26x+2x2=40×26D.(40-2x)(26-x)=144x6 8.一辆汽车以20ms的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车 又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了() A.Is B.1.2s C.2s D.4s 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC-7cm,动点P,Q分别从点A, B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cms,点 Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2,则点P运动 的时间是() C B A.3.5s B.5s C.4s D.3s 10.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和 比这个两位数大4，设个位数字为x,则方程为() A.xX2+(x-4)2=10x-4)+x-4B.x2+K4)2=10x-4+x+4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4D.x2+x+4)2=10x+4)+x+4 二、填空题 11.某小组每人给他人送一张照片，全组共送出132张，那么这个小组共有 人 3 12.2019年元日节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发 一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴 趣小组人数为x人，则可列方程为 13.有一张长方形桌子的桌面长100cm,宽60cm,有一块长方形台布的面积是桌面面 积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等，设垂下的长度为x(cm),根据 题意可列方程为 14.随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入 普通家庭，抽样调查显示，截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆，已知2016 年底该市汽车拥有量为18万辆，设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长 率为x,根据题意列方程为 15.如图所示，点阵M的层数用表示，点数总和用S表示，当S=66时，则n=一 49中 16.某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，没有隔离，经过两轮感染后就会有81 个人被感染，设1人平均感染x人，则可列方程为 17.ABCD为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同 时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向 D移动，P、Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10cm 三、解答题 18.甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米.已知甲乙每 天施工所需成本共108万元.因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每 合格完成1米的桥梁施工成本多