22.1二次函数的图象与性质 同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图象与性质 一、选择题 关于二次函数 ，下列说法正确的是 A．图象与 轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在 轴的右侧 C．当 时， 的值随 的值的增大而减小 D． 的最小值为 下列 关于 的关系式中，一定属于二次函数的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如果抛物线 经过点 ， 两点，那么此抛物线经过 象限． A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四 下列图象中，二次函数 的图象是 A． B． C． D． 将抛物线 向左平移 个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的解析式为 A． B． C． D． 平行于 轴的直线与抛物线 的一个交点坐标为 ，则另一个交点坐标为 A． B． C． D． 已知关于 的二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而增大，且 时， 的最大值为 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 二、填空题 写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式 ． 抛物线 的顶点坐标是 ． 当 是二次函数，则 的值为 ． 已知 ，若 ，则 的取值范围是 ． 如图所示的抛物线 的图象，那么 的值是 ． 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 个结论： ① ；② ；③ ；④ ； ⑤ （ 的实数）． 其中正确的结论有 （直接填写序号）． 三、解答题 已知二次函数 ． (1) 该抛物线的对称轴为 ； (2) 用配方法，求出该抛物线的顶点坐标； (3) 把该抛物线向左平移 个单位长度，求平移后所得函数的解析式． 在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 ，． (1) 求抛物线的解析式； (2) 设抛物线与 轴的交点为 ，求 的面积． 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与直线 交于点 ，．点 是线段 上的动点． (1) ① ． ②求抛物线的解析式． (2) 过点 作直线 垂直于 轴，交抛物线 于点 ，求线段 的长最大时，点 的坐标． 在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 左侧），与 轴交于点 ，该抛物线的顶点 的纵坐标是 ． (1) 求点 ， 的坐标； (2) 设直线 与直线 关于该抛物线的对称轴对称，求直线 的表达式； (3) 平行于 轴的直线 与抛物线交于点 ， ,与直线 交于点 ，若 ，结合函数图象，求 的取值范围． $$