22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=·(x+1)2·3的顶点坐标是（) A.(1.·3) B.(1,3) C.(·1.3) D.(-1,·3) 2.对干y=ax2+bx+c,有以下四种说法.其中正确的是() A.当b=0时.二次函数是y=ax2+cB.当c=0时.二次函数是y=ax2+bx C,当a=0时，一次函数是y=bx+cD.以上说法都不对 3.下列对抛物线y=-2(x-4)2+9性质的描写中，正确的是（) A开口向上 B.对称轴是直线X=9 C.顶点坐标是(·4,9) D.函数y有最大值 4.小凯在画一个开口向下的二次函数图象时.列出如下表格： X -1 0 ] 2 3 发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是() A.-1,3 B.(0,2) C.(1,3 D.(2,3 5.将抛物线y=x2+2向左移动1个单位.再向上移动2个单位，结果为() A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2 6.已知(-1.y).(-2.y2).(4.y⅓)是抛物线y=-2x2.8x+m上的点，则y1,y2.y3 的大小关系是（) A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3 C.ys<y2<y1 D.y2<ys<yi 7.已知二次函数y=(X一h)2+1(h为常数)，在自变量X的值满足1≤X≤3的情况下，与其 对应的函数y的最小值为5.则h的值是（) A.-1 B.-1或5 c.5 D.-5 8.如图.四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2:②y=bx2:③y=cr2:④y=dx2. 则a,b,c,d的大小关系为 1 ④③ A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>e>d D.b>a>d>c 9.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1.4).(2,7)，对称轴为直线x=k,且ke1,则a的取 值范围是() 3 B.a≥3 C.ae3 D.a<0 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0:②b <a+c:③2a+b=0:④a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.二次函数y=(a-1)x2.3x+a2.1的图象开口向上且过原点，则a=一 12.将抛物线y=x2+4x·4向下平移3个单位长度。再向左平移2个单位长度，得到抛物线的 表达式为 13.函数y=(m+2)x"2.2+2x-1(x+0).当m=时.它是二次函数.当m= 时 它为一次函数 14.将抛物线C,:y=·x2.2x.绕着点M1,0)旋转180°后，所得到的新抛物线C的解析式 是」 15.已知二次函数y=ar2+bx+c,当x=2时，该函数取最大值12.设该图数图象与x轴的一 2 个交点的横坐标为x,若x>4,则a的取值范围是 16.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c过点(m+1,m）,(3.m,m),直线y=x+3与 抛物线交干A,B两点.取AB中点C,则C的横坐标为 17.如图.对称轴为直线r=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交干A,B两点.与直线 y=·x+c交于C,D两点，已知点C在y轴上，点D在x轴下方且横坐标小干3.给出以下结 论：①a<.1:②a.b+c=0:③2a+b+c>0:④xar+b)￡a+b.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题 18.已知抛物线的顶点坐标为3，-4)，且过点2，-3).求： ①抛物线的函数表达式： ②判断点(-1,12)是否在抛物线上 19.已知二次函数y=x2+2x-3图象的顶点为D,与×轴交干点A、B,与y轴交干点C. (1)求A、B、C三点的坐标： (2)当·2<×<2时，y的取值范围是： (3)判定△ACD的形状为」 三角形 D 20.如图.二次函数y=- F)2+bx+c的图象经过A(2.0).B(0.-6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标： 3 (2)设该二次函数的对称轴与X轴交干点C.连接BA.BC,求△ABC的面积 (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P.使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由 B 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B 11.2 12.y=(x+42.11 13. 2. ±5或-2 14.y=(x-32-1 15..3<a<0 16.2.5 17.①3④ 18.@y=(x-3.4:②在 19.(1)A(·3.0).B(1.0).C(0.·3):(2)-3<y<5:(3)直角 20.(1)(4.2):(2)6:(3)存在