2.1图形的轴对称 学案　　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

2.1图形的轴对称学习目标： 1、掌握等腰（等边）三角形的性质 2、能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题 重点：掌握等腰三角形的性质等边三角形的性质 难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形 学习过程： 一、知识衔接： 用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点 为D,把纸展开后铺平 等腰三角形ABC是轴对称图形吗？请找出它的对称轴. 顶角∠BAC的平分线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？ 底边BC上的中线所在的直线是等腰三角形ABC的对称轴吗？底边BC上的高所在的直线呢？ 沿对称轴对折，你能发现等腰三角形有哪些性质？ 二、探究新知： 1、等腰三角形的性质： 等腰三角形是 图形 等腰三角形的 重合（也称三线合一）它们所在 的直线都是等腰三角形的 等腰三角形的两个 相等。 2、等边三角形的性质 任意画一个等边三角形ABC (1)等边三角形ABC是轴对称图形吗？如果是请画出它的对称轴. (2)你能发现等边三角形有哪些性质？ 概括：等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，等边三角形的每个内角都等于· 三、精讲点拨 1、等腰直角三角形的两个底角是 度？ 2、如果一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是 。；如果等腰三角形的一个内 角是50°，它的顶角是 3、已知等腰三角形有一个内角为70°，求其它两个内角的度数.若有一个内角为110°，则 其它两个内角的度数又是多少？ 四、课堂练习 1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形底边长(). (A)7 (B)3 (C)7或3 (D)5 2、等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm,则它的周长为(). (A)37cm (B)29cm(C)37cm或29cm(D)无法确定 3、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，轴对称图形有()个. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4、如图，在△ABC中，AB=AC,BD=AD,DC=AC, 则∠B= 5、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是(). (A)50°和80° (B)65°和65° (C)50°和80°或65°和65 (D)无法确定 6、如图，在△ABC中，AB-AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC-10cm, △BCD的周长是16cm,那么AB= Cm. 7、如下图，P,Q是△ABC边上BC上的两点，且BP-PQ-QC-AP=AQ,求∠BAC的度数. B P 五、课堂小结： 本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？ 六、达标测试： 1、在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,∠A=40°，则∠DBC= 2、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 3、O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交BC于点E, 若BC=10cm,则△0DE的周长是 4、如图△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE, 垂足是M求证：B-EM 8 B E (3) (4) 5、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的项角为度. 6、如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论： (1)BD平分∠ABC: (2)AD=BD=BC; (3)△BCD的周长等于AB+BC: E (4)D是AC中点.其中正确的命题序号是 B 7、在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M,交AB 于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F, (I)试猜想∠N的大小并说明理由. (2)试证：BW=N=NC N 作业：记忆所学过的定理，看谁记得又多又快.