3.3一元一次不等式(2) 课件2022-2023学年数学浙教版八年级上册

浙教版 八年级上 一元一次不等式 ——第二课时 学习目标 1．掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能熟练地解一元一次不等式； 2.能用一元一次不等式解决简单的实际问题． 解一元一次不等式的步骤： 步骤 根据 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项，得ax＞b，或ax<b（a≠0） ⑤两边同除以（或乘） 不等式的基本性质3 单项式乘多项式法则 不等式的基本性质2 合并同类项法则 不等式的基本性质3 当a<0时，不等式中的不等号必须改变方向，这是与解一元一次方程的不同之处 新课讲解 解一元一次不等式的注意事项： 步骤 注意 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤两边同除以a(a≠0) 乘遍每一项、添括号 乘遍每一项、符号 变号 系数相加减 a的符号、不等号的方向 新课讲解 解不等式　３(1 - x) > 2(1 - 2x) 解：去括号，得　3 - 3x > 2 - 4x 移项，得　 - 3x + 4x > 2 - 3 合并同类项，得　x > - １ 新课讲解 解：去分母得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以-1，得 解不等式≤+1 3(1+x) ≤2(1+2x) +6 3+3x≤2+4x+6 3x－4x≤2+6-3 -x≤5 x ≥ -5 这个不等式的解表示在数轴上如图所示 -5 -6 新课讲解 解不等式1-≤ 解法一 1-≤ 6-3（5x-1）≤2（10x-2） 6-15x+3≤20x-4 -15x-20x≤-4-3-6 -35x≤-13 x≥ 解法二 1-≤ 0.6-3（0.5x-0.1）≤2（x-0.2） 0.6-1.5x+0.3≤2x-0.4 -1.5x-2x≤-0.4-0.6-0.3 -3.5x≤-1.3 x≥ 即时练习 解不等式：1-3（x-1）＜8-x． 解：去括号得，1-3x+3＜8-x， 移项得，-3x+x＜8-3-1， 合并同类项得，-2x＜4， 系数化为1得，x＞-2， 故此不等的解集为：x＞-2． 即时练习 解一元一次不等式： （1）思路：把不等式变形成“x＞a（或x≥a） x＜a（或x≤a）（a为已知数）”的形式 （2）步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项 →“x＞a（或x≥a）x<a（或x≤a）” 总结归纳 1.已知6（x+1）-4x＞3（5x+2）+5，化简：|3x+1|-|1-3x|． 解：不等式去括号得：6x+6-4x＞15x+6+5， 移项合并同类项得：-13x＞5， 则x＜- ， 当x＜- 时，3x+1＜- ×3+1， 即3x+1＜--＜0． 1-3x＞（- ）×（-3）+1， 即1-3x＞＞0， 所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2． 巩固练习 2.当x取哪些正整数时，不等式3（x-1）-1≤2x成立？ 解：去括号，得：3x-3-1≤2x， 移项，得：3x-2x≤3+1， 合并同类项，得：x≤4 则x的值是：1，2，3，4． 巩固练习 3.下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正： 解不等式x- +<1+ 去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8； 移项得6x-3x+2x-x＜6+8-2； 合并同类项得6x＜16； 系数化为1，得x＞ 不正确； 去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8； 去括号，得6x-3x+2x+2＜6+x+8； 移项，得6x-3x+2x-x＜6+8-2； 合并同类项，得4x＜12； 系数化为1，得x＜3． 巩固练习 如果代数式4x+2的值不小于3x+，求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数． 解：由题意得，4x+2≥3x+，解得x≥-1.5． 在数轴上表示为： 由图可知，满足这一条件的最大负整数是-1，最小正整数是1． 拓展提升 这节课我们学习了： 解一元一次不等式的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项，得ax＞b，或ax<b（a≠0） ⑤两边同除以（或乘） 课堂小结 $$