3.3一元一次不等式（2）练习2023-2024学年八年级上册浙教版数学

3.3 一元一次不等式(2) 一.选择题(共3小题) 1.不等式﹣3x+4≥8的最大整数解为( ) A.﹣ B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 2.不等式x<4的非负整数解的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二.填空题(共5小题) 4.已知关于x的不等式2x﹣m<1﹣x的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是 . 5.不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是 . 6.满足a﹣2≥的最小整数a= . 7.不等式2x﹣1≤3x+2的负整数解的和是 . 8.不等式9﹣3x>0的非负整数解是 . 三.解答题(共3小题) 9.已知不等式的最小整数的解是关于x的方程x﹣3ax=15的解,求代数式9a2﹣18a﹣160的值. 10.已知整数x同时满足不等式﹣1<和3x﹣4≤6x﹣2,并且满足方程3(x+a)﹣5a+2=0,求+a2021﹣2的值. 11.解不等式3(2x+1)≤7+2x,并直接写出它的最大整数解. 3.3 一元一次不等式(2) 参考答案与试题解析 一.选择题(共3小题) 1.【解答】解:﹣3x+4≥8, 移项、合并同类项得:﹣3x≥4, 系数化为1得:x≤﹣, ∴不等式﹣3x+4≥8的最大整数解为﹣2. 故选:C. 2.【解答】解:不等式x<4的非负整数解是0、1、2、3共4个. 故选:A. 3.【解答】解:2x+9≥3x+6, 2x﹣3x≥6﹣9, ﹣x≥﹣3, x≤3. ∴不等式的正整数解为1,2,3. 故选:B. 二.填空题(共5小题) 4.【解答】解:∵2x﹣m<1﹣x, ∴2x+x<m+1, ∴3x<m+1, ∴x<, ∵不等式正整数解为1、2、3, ∴3<≤4, 解得8<m≤11, 故答案为:8<m≤11. 5.【解答】解:∵不等式4x+3<x+6的解集是x<1, ∴最大整数解是0. 即不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是0. 6.【解答】解:不等式a﹣2≥, 解得:a≥+2≈8.3, 则a﹣2≥的最小整数a=9. 故答案为:9. 7.【解答】解:移项得:2x﹣3x≤2+1, 合并得:﹣x≤3, 系数化为1得:x≥﹣3, 则负整数解为:﹣3,﹣2,﹣1,它们的和为﹣6. 故答案为:﹣6. 8.【解答】解:9﹣3x>0, ∴﹣3x>﹣9, ∴x<3, ∴x的非负整数解是0、1、2. 故答案为:0、1、2. 三.解答题(共3小题) 9.【解答】解:去分母得:2(x+2)﹣5<3(x﹣1)+4, 去括号得:2x+4﹣5<3x﹣3+4, 移项合并得:﹣x<2, 解得:x>﹣2, 则不等式的最小整数解为﹣1, 将x=﹣1代入方程得:﹣1+3a=15, 解得:a=, 则9a2﹣18a﹣160=9×﹣18×﹣160=256﹣96﹣160=0. 10.【解答】解:由两个不等式组成不等式组:, 解不等式①,得x<1, 解不等式②,得x≥﹣, 所以不等式组的解集为﹣≤x<1, ∵x为整数, ∴x为0, 把x=0代入方程3(x+a)﹣5a+2=0,得3(0+a)﹣5a+2=0, 解得:a=1, ∴. 11.【解答】解:去括号得:6x+3≤7+2x, 移项合并得:4x≤4, 解得:x≤1, 则不等式的最大整数解为1. 学科网(北京)股份有限公司 $$