6.9 二元一次方程组及其解法　讲义　2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

第六章 一元一次方程组 2023暑期 6.9 二元一次方程组及其解法 学习目标: 1、 根据二元一次方程组的特点，选择较适当的消元法正确地解一元二次方程组; 2、 进一步提高解二元一次方程组的能力、提高运算的准确性，体会化归的数学思想。 教学重难点：根据二元一次方程组的特点，选择较恰当的方法正确地解二元一次方程组. 学习过程： 1、 探究新知 1. 【探究】中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 2. 二元一次方程组：由几个方程组成的一组方程叫做方程组，如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组。 3. 二元一次方程组的解：在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。 4. 代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫代入消元法，简称“代入法”。 例1、 小明够买羽毛球、乒乓球，所购买的羽毛球数量是乒乓球数量的2倍，每只羽毛球的价格5元，每只乒乓球的价格是2元，小明共花费24元，问小明够买羽毛球、乒乓球的数量各是多少？ 例2、 解下列方程组。 ① ② ③ ④ (换元思想)解方程组 5. 加减消元法：通过两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫加减消元法。 例3、 解下列方程 ① ② ③ 1 $$