21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（　　） A．7人 B．8人 C．9人 D．10人 2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　） A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81 3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是 ，则原来的正方形铁片的面积是（　　） A． B． C． D． 4．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）人． A．10 B．11 C．12 D．13 5．在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（　　） A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 6．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是（　　） A．10% B．11.5% C．12% D．21% 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 8．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2020年底的2万个增长到2022年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为　 　． 10．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是　 　%。 11．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送600份小礼品，则该班有　 　名同学. 12．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为　 　． 13．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成　 　 　m． 三、解答题 14．某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？ 15．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物． （1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？ （2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值． 16．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； （2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？ 17．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需