3.3应用基尔霍夫定律（课件）-《电工技术基础与技能》同步教学（苏教版）

模块3 分析直流电路 任务一 任务二 任务六 任务四 任务三 任务五 计算电压与电位 应用基尔霍夫定律 学习戴维南定理 学习叠加原理 认识电压源与电流源 学习基尔霍夫定律 本模块学习内容 学习目标 任务描述 任务分析 知识链接 任务三 应用基尔霍夫定律 支路电流法 网孔电流法 节点电压法 任务三学习重点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 ● 掌握支路电流法的应用。 ● 掌握网孔电流法的应用。 ● 掌握节点电压法的应用。 任务三 应用基尔霍夫定律 任务描述 任务分析 ● 通过前面对基尔霍夫定律的学习，我们对基尔霍夫定律有了深刻的理解，现在我们 就来练习一下以基尔霍夫定律为基础对各种复杂电路进行分析。对于不同类型的电路要采用不同的分析方法，一味地采用基尔霍夫定律来写方程组，会导致方程组个数较多，不利于求解。 ● 分析复杂电路，首先要分析电路的节点数和支路数，在明确了电路的结构特点之后，再结合适当的方法进行分析求解，即可以达到事半功倍的效果。通过本任务的学习，大 家将学到支路电流法、网孔电流法和节点电压法。 任务三 应用基尔霍夫定律 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识链接 支路电流法是以节点为基础， 以各支路电流为待求量，应用基 尔霍夫定律列出方程组，从而求 解出各支路电流的方法。 一、支路电流法 下面我们结合图1-71来说明 用支路电流法求解复杂电路中各支路电流的步骤。 Step1 首先找出复杂电路的支路数、节点数，然后假 定各支路电流的参考方向及各网孔的 绕行方向，如图1-71所示。 任务三 应用基尔霍夫定律 如图1-71所示的复杂电路，支路数b=3，节点数n=2。 标定各支路电流的参考方向和各网孔的绕行方向。 Step2 根据KCL列出（n-1）个独立的节点电流方程。如 图1-71所示复杂电路中，因n=2，故只能列出n-1=2-1=1 个独立的节点电 流方程。对节点a有 I1+I2=I3 Step3 据KVL列出b-（n-1）个独立的回路电压方程。如 图1-71所示电路中，因为b-（n-1）=3-（2-1）=2，故能 列写两个独立的回路电压方程。 对于回路Ⅰ有 I1R1+I3R3=E1 对于回路Ⅱ有 -I2R2-I3R3=-E2 知识链接 任务三 应用基尔霍夫定律 Step4 已知数据代入，联立方程组，求出各支路电流的大 小及方向。如图1-71所示电路，共有三条支路，即有三个支 路电流。前边已列出了三个独立的方程，代入已知数解联立 方程组，就可以求出三个支路电流，即 解方程组后，若I1、I2、I3的值为正值，则说明其支路电流 的参考方向与实际方向相同，反之则相反。 知识链接 任务三 应用基尔霍夫定律 二、网孔电流法 支路电流法的关键在于分析与关键节点相连的支路的 电流，但是当支路数较多时，所列方程的个数就较多， 不便求解。因此，我们需要一种能够减少联立方程的个 数，使计算相对简便的方法。 网孔电流法是以网孔内假设的网孔电流为未知量，应 用基尔霍夫第二定律列出联立方程组后解出网孔电流， 然后由网孔电流求出各支路电流的方法。 下面结合图1-72来说明应用网孔电流法求解的步骤。 知识链接 任务三 应用基尔霍夫定律 知识链接 Step1 找出复杂电路的网孔数， 并假设各网孔电流的参考方向。 图1-72所示电路有两个网孔，假 设网孔电流分别Im1、Im2。 Step2 根据KVL列出各网孔的回路电压方程。 由图1-72可得到两个网孔的回路电压方程 任务三 应用基尔霍夫定律 知识链接 Step3 将已知数据代入联立方程组，求出各网孔的电 流。图1-72电路共有两个网孔，有两个网孔电流Im1I m2， 所以将已知数代入已列出的两个回路电压方程即可求出两 个网孔电流的电流值。 Step4 假定各支路电流的参考方向，由网孔电流求出各 支路电流。 三、节点电压法 对于一些支路数和网孔数都较多，而节点数较少的电路， 采用节点电压法计算会更加简便。 任务三 应用基尔霍夫定律 知识链接 电路中两个节点之间的电压称为节点电压。如图 1-73 所 示的复杂电路中，有四条支路、三个网孔、两个节点，一个 节点电压。若可求出节点电压，则不需要解联立方程组就能 根据一段支路的欧姆定律求出各支路的电流。下面以图1-73 为例来推导节点电压的计算公式。 假定各支路电流I1 、I2 、I3 、I4 和节点电压Uab的参考方向如图1-73 所示。根据KCL列出节点a的节点电流 方程为