23.3-2.1～2.2相似三角形的判定-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学上册 第23章1 图形的相似 23.3相似三角形 2.相似三角形的判定 第2课时 海韵传媒 教学目标 1.掌握相似三角形判定定理2. 2.掌握相似三角形判定定理3. 教学重难点 重点：理解并运用相似三角形判定定理2、3. 难点：能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确 判断两个三角形相似： 海韵传煤 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 A 如图△ABC中，D、E是AB、AC上三等分点（即AD D 号AB,AE=了AC),那么△ADE与△ABC相似吗？你 用的是哪一种方法？ B C 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量 什么东西后可以判断它们是否相似？ 海韵传媒 2.新知探究 探究1：由两边和夹角判定两个三角形相似 (1)在练习本上利用刻度尺和量角器画△ABC与 △4'B'C',满足以下条件：AB=4C A'B'A'C =k(给定的值) 和∠A=∠A'.量出它们的第三组对应边BC与B'C的 长，它们的比等于k吗？另外两组对应角分别相等吗？ (2)改变∠A或k值的大小，再用同样的方法试一 试，是否有同样的结论？ 结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应 的夹角相等，那么这两个三角形相似 海韵传媒 探究2：由三边对应成比例判断三角形相似 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边 长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们 相等吗？这两个三角形相似吗？交流一下，看看是否有同样的结论 分析：作A'D=AB,过点D作DE∥B'C',交A'C于 点E.可得△A'DE∽△A'B'C'. 由△A'DE≌△ABC,可得△ABC∽△A'B'C'. 结论：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三 角形相似. 海韵传媒 三、点点对接 例1：如图，在△ABC中，∠C A D =90°，D、E分别是AB、AC上的 点，且AD·AB=AE·AC,那么 E ED与AB垂直吗？请说明理由. B 解析：由AD·AB=AE·AC,知 AD AE 又∠A= AC AB ∠A,可证明△ADE∽△ACB,可得∠ADE=∠C=90°， 从而DE⊥AB. 解：由AD·AB=AE·AC,知 AD AE AC AB ，又∠A= ∠A,可证明△ADE∽△ACB,∠ADE=∠C=90°，即DE ⊥AB. 海韵传媒 例2：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和 △DEF是否相似，并说明理由. 解析：先根据勾股定理求出两个三角形各边的长 度，再利用三角形三边的比值关系得出即可. 海韵传媒 A 解：△ABC和△DEF相似.理由： 根据勾股定理，得AB=25,AC=5,BC=5,DE =42,DF=22,EF=2V10. AB AC _BC_5 DE DF EF 22 ∴.△ABC∽△DEF 海韵传媒 四、课堂小结 1.相似三角形的判定方法归纳. 2.灵活运用相似三角形的判定方法判定三角形相 似. 海韵传媒 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习。 海韵传媒