1.2.1 有理数 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学上 册

1.2有理数 第1课时有理数导学案 一.学习目标 1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力. 2.了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。 3.体会分类是数学上常用的处理问题的方法 二.自主预习 1.问题：同学们学习了很多种不同类型的数，你能举几个例子吗？ 2.能否将下列所写的数按如下类型进行归类呢？ 15,言5÷号0.1,5.32,80,1232.3. 正整数 负整数 正分数 负分数 3.填空：按定义分类： 按性质符号分类： 有理数 有理数 三.跟踪练习 1.在1，-3，-2.5,0四个数中，属于负整数的是() A.1B.-3C.-2.5D.0 2.下列说法正确的是() A.正数、0、负数统称为有理数 B.分数和整数统称为有理数 C.正有理数、负有理数统称为有理数 D.以上都不对 3,所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈 内：17，号3.1415,0.107，言23263%，0.22的循环. 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 四.变化演练 1.下列不是正有理数的是( A.-3.14 B.0 c好 D.3 2.在五个数：①-5；②227；③13；④0：⑤-23中，属于分数的是() A.①②⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.①③⑤ 3.下列说法中正确的是( A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数 4,填空： (1)有理数中，是整数而不是正数的是 :是负数而不是分数的是 (2)零是 ,还是 但不是 ,也不是 5.把下列各数放在相应的集合中. 10,0.72,2,0,98,25,6.3%,3.14 整数集合 正数集合 五.达标检测 1.写出下列各数中的正数： 、负数： 、整数： 、分数： -15,+6,-2,-0.9,1,0,350.63,-4.95,56%. 2.正整数、 和 统称整数： 和 统称分数：整数和分数统 称 3.既不是正数也不是负数的数是 一，是正数而不是整数的数是」 4.下列说法错误的是() A.0.5是分数 B.0不是正数也不是负数，但是自然数 C.-3.27是负分数 D.非负数就是正数 5.观察下面一列数：一1,2，一3,4，一5,6，一7，，将这列数排成下列形式： -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -1516 000.00 参考答案 1.正数：+6,1,350.63,56%：负数：-15，-2,0.9，-4.95：整数：-15，+6，-2,1,0：分数：0.9， 350.63,-495,56% 2.负整数零正分数负分数有理数 3.0正分数 4.D 5.(1)按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个数是什么？ 解： (2)数-201在什么位置？ (1)依题意得第1行共有数2×1一1=1（个）， 第2行共有数2×2-1=3（个）， 第3行共有数2×3-1=5（个），…， 第9行共有数9×2-1=17（个）. 由观察得第偶数行第奇数个数为正数， 故第10行从左边数第9个数是1+3+5+…十17+9=(1+17)×92+9=9×9+9=90. (2)同(1)得前14行共有数14×14=196（个）， 前15行共有数15×15=225（个）， 201一196=5，所以-201是第15行从左边数第5个数.