18.3反比例函数同步练习2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

18.3反比例函数同步练习-沪教版数学八年级第一学期 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．由A、C两点的位置确定 4．如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） A．A B．B C．C D．D 5．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3 6．已知反比例函数的图像，当时，这个函数图像位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，点A在第二象限中，轴于点B，轴于点C，反比例函数的图象交AB于点D，交AC于点E，且满足若的面积为2，则k的值为　　 A． B． C． D． 8．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数的图象上(       ) A．（－1,2） B．（1，－2） C．（2,3） D．（2，－3） 10．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为 ． 12．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A的坐标为(1，1)，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 . 13．如图，在平面直角坐标系中，将（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°后，得到，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点，则k的值为 ． 14．如图，△OAB是等边三角形，且OA与x轴重合，点B是反比例函数y＝﹣图象上的点，则△OAB的周长为 ． 15．已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是 ． 16．反比例函数图像的对称轴的条数是 条． 17．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y=的图象上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，若△OPQ的面积为2，则k的值是 ． 18．如图，已知点A在反比例函数（）的图象上，轴于点C，点B在轴的负半轴上，若，则的值为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标一原点，A是函数图象上的点，过点A作轴的平行线交函数的图象于点B(点B在点A的右边)，交轴于点C，若则的值为 . 20．如图，点A是反比例函数的图象的第三象限上一点，轴，垂足为点C，E为上一点，且，连接并延长交上的图象的第三象限上另一点B，过B点作轴，垂足为点D，四边形的面积为2，则k的值是 ． 三、解答题 21．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C． （1）写出点A的坐标，并求k的值； （2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？ 22．反比例函数与一次函数的图像都过． (1)求A点坐标； (2)求反比例函数解析式． 23．如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积． 24．关系式 中，是的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由． 25．的直角边在x轴的正半轴上，反比例函数的图像与斜边相交于点C，与直角边相交于点D，且． （1）若点，求点D的坐标； （2）若，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．8 12．. 13．3 14．12 15．． 16．2 17．-4 18． 19．6 20．10 21．（1）点A的坐标为（3，2），；（2）向下平移4个单位 22．(1)点A的坐标为（4，4） (2)y＝ 23．(1) A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（4，﹣2）；(