1.2一元二次方程的解法同步精练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.2一元二次方程的解法 同步精练 一、单选题 1．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14 2．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则x2﹣x的值是（　　） A．﹣2 B．﹣2或6 C．6 D．604 3．方程﹣x（x+11）＝0的解是（　　） A．x＝11 B．x1＝﹣11，x2＝0 C．x＝0 D．x1＝11，x2＝0 4．一元二次方程（x+2）（x﹣4）＝﹣9的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（          ） A． B． C．且 D． 6若方程x2﹣6x+8＝0的两根是等腰三角形的两条边长，则此三角形的周长是（　　） A．6 B．8 C．8或10 D．10 7已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＞2且k≠1 C．k＜2 D．k＜2且k≠1 8用配方法解方程x2+2x＝3时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝7 B．（x+2）2＝5 C．（x+1）2＝4 D．（x+1）2＝2 二、填空题 1．一元二次方程的根是_________． 2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 　 　． 3．已知等腰三角形的腰长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 　 　． 4．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是　 　． 5．因式分解结果为________，方程 的根为________． 三、解答题 1．解方程 (1)4x2﹣25＝0 (2)x2+4x﹣2＝0 (3)（x﹣2）2＝3（x﹣2） (4)2x2﹣4x﹣1＝0 2．解方程： （1）（x﹣1）2＝9； （2）x2﹣4x﹣2＝0（配方法）； （3）（x+1）（x﹣3）＝2x﹣6（因式分解法）； （4）3x2+2x﹣1＝0（公式法）． 3．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： （1）当x≥0时，原方程化为，解得=5，=﹣2（舍去）； （2）当x＜0时，原方程化为，解得=﹣5，=2（舍去）； 综上所述，原方程的解是=5，=﹣5． 问题：仿照上面的方法，解方程：． 5．请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式+6x+5的最小值．+6x+5＝+2•x•3+﹣+5＝﹣4 ∵≥0 ∴当x＝﹣3时，+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： (1)x2+5x﹣1＝+b，则ab的值是_______． (2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数； (3)若代数式2+kx+7的最小值为2，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$