5.1认识一元一次方程 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版七年级上册数学5.1认识一元一次方程 课时作业 一、单选题 1．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．将等式变形，结果错误的是（   ） A．若x = y，则x-m = m-y B．若，则a = b C．若a = b，则a + 5 = b + 5 D．若a = b，， 4．若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．下列等式的变形正确的是（　　） A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3 C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 6．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（   ） A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) C．y＝3x+5x D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2 7．若关于的方程有无数解，则的值为（    ） A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对 8．下列根据等式基本性质变形正确的是（    ） A．由，得x=2y B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5 C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣2=2x+2，得x=4 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则 ． 10．写出一个解是，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程 ． 11．若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝2021是一元一次方程，则a＝ ． 12．已知，利用等式性质可求得 13．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是 ． 三、解答题 14．利用等式性质解方程 （1）2x-5=x-5 （2） 15．定义运算：． （1）按此定义，计算的值． （2）若是关于的一元一次方程，求的值． 16．用等式的性质解下列方程： (1)； (2)． 17．小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图： 他在木杆的正中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O．然后在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且．并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡．记平衡时木杆左边挂重物的位置为A，木杆右边挂重物的位置为B、 多次实验后、小林发现了规律：，即木杆平衡时， 左边挂重物的个数x支点到木杆左边挂重物处的距离=右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距离． (1)填空：______（用含有m和n的式子表示）； (2)设木杆上AB中点的位置为C． ①若，，，求OC； ②问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$