22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x+2)+3的顶点坐标是() A.(2.3) B.(3-2) C.(-2,3) D.(-2-3) 2.已知地物线经过点(0,4)，(2,4)，那么它的对称轴是直线( A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=-3 3.比较二次函数y=22与y=一 +1.败) A.开口方向相同B.开口大小相同 C.顶点坐标相同 D.对称轴相同 4。将二次函数y=·”的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数的表达式为 A=2P2 B.y=-2242 C.(12)3 D.y=x-2》 5.A(-2,y入、B(1,y2)是抛物线y=x2+2上的两点，则y,2的大小关系为() A.yiy2 B.yi=y2 C.y2>y D.无法判断 6.已知二次函数y=(x-a+1,当-1≤x≤2时，y的最小值为a+1,则a的值为() A.0或1 B.0或4 C.1或4 D.0或1或4 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=一-k红+1与二次函数y=x2+k的大致图象可 以是() 海六头 8.已知二次函数y=ax2+bx+c,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示： 0 2 -1 0 -1 点Ax,),B(x,)在函数的图象上，当1<，<2,3<<4时，片与马的大小关 系正确的是(） A.y>y2 B.y<y C.2y2 D.片≤y2 1 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象经过点(1,2)，且与x轴交点的 横坐标分别为x、x其中-l<x<0,1<x<2,下列结论：①abc>0;②2a+b<0; ③4a-2b+c>0:④当=M(1<m<2)时，am2+bm<2-c:⑤b>1,其中正确的 有 1 0 A.①②④ B.①③④ C.②④⑤ D.②③④ 10.如图，在抛物线y=-x2上有A,B两点，其横坐标分别为1,2：在y轴上有一动 点C,当BC+AC最小时，则点C的坐标是() A.(0.0) B.(0,-1) C.(0,2) D.(0,-2) 二、填空题 11.如果抛物线y=(m-1)x2+2mx+1的图像开口向下，那么m的取值范围是_ 12.若点-1，-2)在二次函数y=ax2+2bx+1(a≠0)的图像上，则代数式2a-4b+I的 值为 13.如果二次函数y=x2+3x+2k-4图象对称轴为直线x=3,那么二次函数的最小值 是一 14.点P-1,),P(2.5,,P(5,均在二次函数y=-x+2x+c的图像上，则 ,乃的大小关系是 15.如果二次函数y=(m-1x2+2mx+m+3的最小值是正数，则m的取值范围 是」 16.二次函数y=-(x-2+k的图象上有两点M(x,y,)、N(x,y2),满足x:-x=3且 这两点在对称轴两侧，当x≤x≤x时，y的最大值和最小值的差为-素，则k的取值范 围是」 三、解答题 17.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为-1,0)，与y轴的交 点坐标为0,3). (1)求此二次函数的解析式： (2)用配方法求此抛物线的顶点坐标. 18.设二次函数y=ar2+br+1(a≠0，b是实数).已知函数值和自变量的部分对应取 值如下表所示： 0 2 3 (1)若m=4, ①求二次函数的表达式： ②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小， (②)若在m,m,p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围. 19.如图，抛物线y=(x-1+k与x轴相交于AB两点（点A在点B的左侧），与y轴相 交于点C0,-3).P为抛物线上一点，横坐标为m,且m>0. (1)求此抛物线的解析式： (2)当点P位于x轴下方时，求△ABP面积的最大值： (3)设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为 h. ①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围： ②当h=9时，直接写出△BCP的面积. A O B 20.如图，抛物线y=a(x-2)2-2与y轴交于点A(0,2),顶点为B. 个y V- x+m B (1)求该抛物线的解析式： (2)平行于x轴的直线与抛物线交于PQ两点（点Q在点P的右边），若P=3,求P, Q两点的坐标： (3)在(2)的条件下，若点C是线段0B上的动点，经过点C的直线y=-x+m与y轴 交于点D,连接DO,DB,求△BDQ的面积的最大值和最小值. 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D 11.m<1 12.-5 13.-17 14.y2>y>3/<<y2 15.号 169<≤号 17.(1)y=-x2+2x+3:(2)(1,4). 18.00y=2-2x+12a≤号 19.(1)y=x2-2x-3:(2)8:(3)①h=-