13.2《三角形全等的判定》（第5课时S.S.S.）-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

13.2三角形全等的判定 5.边边边 ●教学目标 1.三角形全等的“边边边”的条件. 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳 获得数学结论的过程，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思 考方法，发展数感和归纳能力. ●教学重点和难点 重点：三角形全等的条件. 难点：寻求三角形全等的条件. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容 二、情景导入 1.回忆前面研究过的全等三角形 B B 已知△ABC≌△AB'C',找出其中相等的边与角 图中相等的边是： AB=A'B'、BC=B'C'、AC=A'C'. 相等的角是： ∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C. 2.展示课前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三 形与它全等吗？怎样画？ (可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出 个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、义 应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等) 这是利用了全等三角形的定义来作图 那么是否一定需要六个条件呢？ 条件能否尽可能少呢？ 三、新知探究 出示投影片 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出 两个三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情 下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做， ①三角形一内角为30°，一条边为3cm. ②三角形两内角分别为30°和50°. 分组讨论 ③三角形两条边分别为4cm、6cm. 结果展示： 1.只给定一条边时： 只给定一个角时： 2.给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等. 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、丙 内有一边. 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能▣ 出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进？ 比较，它们全等吗？ 1.作图方法： 先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心， 8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C, 连结线段AC、 BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB 6cm,AC=8cm,BC=10cm 2.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都俞 够重合，这说明这些三角形都是全等的 3.特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 ABC,根据前面作法，同样可以作出一个三角形A'B'C',使 AB=AB'、AC=A'C'、BC=B'C'.将△A'B'C剪下，发现两 三角形重合.这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或 “SSS”. 用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全 等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角 形全等的一个依据. 四、点点对接 例1：如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证：∠ADI =∠AED. 分析一：要证∠ADE=∠AED,只需证 ADC≌△AEB即可，而已知AB=AC,AD AE,只需证CD=BE即可. B 解答：证法一：，BD=CE,.BD十DE=CE十DE,即BE=CD在△A AD-AE 和△AEB中，了AC=AB,∴.△ADC≌△AEB(SSS),.·∠ADE=∠AED( CD-BE 三角形的对应角相等)