6.2数制与编码（课件） 《电子技术基础与技能》同步教学（高教版）

掌握二进制数、十六进制数的表示方法； 能进行二进制数、十进制数和十六进制数之间的相互转换； 了解8421BCD码的表示形式。 6.2.1 数制 一、十进制 十进制数有如下特点： (1).十进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个符号，这些符号称为数码。 　　(2).相邻位的关系，高位为低位的十倍，逢十进一，借一当十。 (3). 数码的位置不同，所表示的值就不同，数码位置分十分位、个位、十位、百位数、…… 例如： 6.2.1 数制 (1). 二进制数仅有0和1两个不同的数码。 (2). 相邻位的关系为逢二进一，借一当二。 (3). 数码的位权是2的整数幂。 例如： 二、二进制 6.2.1 数制 十六进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共十六个不同的数码。符号A～F分别代表十进制的10～15。各位的位权是16的整数幂，其计数规律是逢十六进一，借一当十六。 例如：十六进制数 可以表示为 三、十六进制 数码对照表如表所示。 数码对照表 6.2.1 数制 四、不同数制的转换 1. 非十进制数转换为十进制数 　　可将非十进制数按权展开，得出其相加结果，就是对应的十进制数。 例 解： 6.2.1 数制 四、不同数制的转换 2. 十进制整数转换为二进制数 　　可将十进制整数逐次地用2除取余数，一直到商为零。然后把全部余数按相反的次序排列起来，就是等值的二进制数。 例：将十进制数19转化为二进制数。 所以： 解： 6.2.1 数制 四、不同数制的转换 3. 二进制整数转换为十六进制数 　　可将二进制整数自右向左每4位分为一组，最后不足4位的，高位用零补足，再把每4位二进制数对应的十六进制数写出即可。 例：将二进制数11010110101转换为十六进制数。 二进制数 0110 1011 0101 十六进制数 6 B 5 所以: 解： 6.2.1 数制 四、不同数制的转换 4.十六进制数转换为二进制数 　　将每个十六进制数用4位二进制数表示，然后按十六进制数的排序将这些4位二进制数排列好，就可得到相应的二进制数。 例：将十六进制数4E6转化为二进制数。 十六进制数 4 E 6 二进制数 100 1110 110 所以： 解： 6.2.2 编码 一、二进制代码 数字系统处理的信息，一类是数值，另一类则是文字和符号，这些信息往往采用多位二进制数码来表示。通常把这种表示特定对象的多位二进制数称为二进制代码。 二进制代码与所表示的信息之间应具有一一对应的关系，用 位二进制数可以组合成 个代码，若需要编码的信息有 项，则应足 ≥ N 。 6.2.2 编码 二、BCD码 在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，而人们习惯于使用十进制数，所以在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，电路处理时则采用二进制数，这样就产生了用4位二进制数分别表示0～9这10个十进制数码的编码方法，我们把这种用于表示1位十进制数的4位二进制代码称为二—十进制代码，简称BCD码。 由于4位二进制数可以组成24=16个代码，而十进制数码只需要其中的十个代码。因此16种组合中选取10种组合方式，便可得到多种二—十进制编码的方案。 8421BCD码是使用最多的一种编码，在用4位二进制数码来表示1位十进制数时，每1位二进制数的位权依次为 ，即8421，所以称为8421码。8421码选取0000～1001前十种组合来表示十进制数，而后六种组合舍去不用。 例：将十进制数10用8421BCD码表示。 十进制数 1 0 8421码 0001 0000 所以 掌握逻辑代数中基本运算法则； 掌握逻辑函数的公式化简方法。 一、基本公式 6.3.1 逻辑代数的运算法则 以上定律的正确性，最直接的办法就是通过真值表去证明。 逻辑代数的基本公式如表所示。 直值表验证摩要定律如表所示。 二、常用公式 6.3.1 逻辑代数的运算法则 逻辑代数的常用公式如表所示。 6.3.2 逻辑函数的公式化简 一、提公因子后用 化简 化简逻辑函数 解： 化简逻辑函数 解： 例： 例： 二、利用公式 化简 化简逻辑函数 解： 例： 三、利用摩根定律化简 化简逻辑函数 解： 例：