第十一章三角形（单元检测）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形（单元检测）2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 2．如图，已知交于点，且，则的度数是(　　) A． B． C． D． 3．如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于 点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（   ） A．105° B．75° C．90° D．95° 4．如图，已知∠1=28°， ∠2=96°， ∠3=39°，  则∠4的度数是（    ） A．17° B．30° C．45° D．69° 5．如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（　　）的外角． A．△ABC B．△ACD C．△ABD D．以上都不对 6．下列命题中，正确的是（　　） A．三角形的一个外角大任何一个内角 B．等腰三角形的两个角相等 C．三个角分别对应相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高可能在三角形内部 7．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（  ） A．80° B．100° C．110° D．120° 8．在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己漏了一个角的度数.根据以上事实，请你判断以下结论：①该多边形边数为12；②小明遗漏的角度为165°；③小明遗漏的角度为155°；④该多边形边数为14；⑤该多边形内角和为2160°.其中正确的个数是(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，平面上直线、分别经过线段的两个端点（数据如图），则直线、相交所成的钝角为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，∠A=60°，∠ABD和∠ACE是的外角，∠ACE=110°，BF平分∠ABD，则∠FBE=（    ） A．105° B．110° C．115° D．120° 11．下列说法中，正确的个数是（    ） ①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫作△ABC的（ ） A．中心 B．圆心 C．重心 D．格点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的斜边和含45°角的三角板的一条直角边重合，含45°角的三角板过含30°角的三角板的直角顶点，则图中∠α的度数为 °． 14．如图：在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则 ． 15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝6，△ABD的周长比△ACD的周长多2，则AC＝ ． 16．已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是 . 17．已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为 cm． 18．四根小棒的长度分别为，，和，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是( )． 19．如图，中，，，将其折叠使点A落在边上的处，折痕为，则 度． 20．如图，直线，点、分别在上，．过线段上的点作交于点，则的大小为 度． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多，求这个正多边形的边数和它的内角和． 22．如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数．    23．如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 24．如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°． （1）求∠AEP的度数； （2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当射线PN平分∠EPF时，求∠MEP的度数（0°＜∠MEP＜180°）； ②当直线EM与直线PN相交所成的锐角是60°时，则