（帮课堂）第三单元 小数除法（word讲义） -2023-2024学年五年级数学上册单元讲义（知识导图·考点梳理·典例精讲·精编练习）（人教版）

第三单元 小数除法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 除数是整数的小数除法 1、除数是整数的小数除法。 （1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。 （4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。 【例一】小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（    ）。 A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱 C．平均每支笔多少钱 【分析】已知5本原价96.5元，打折后86元，则96.5－86表示5本打折后比原价便宜多少元，再除以5则表示平均每本书便宜多少钱。据此解答。 【详解】（96.5－86）÷5 ＝10.5÷5 ＝2.1（元） 算式（96.5－86）÷5表示求平均每本书便宜多少钱，便宜2.1元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法的应用。 【例二】乐乐跑250米用2分钟，平均每分钟跑( )米，每跑1米要( )分钟。 【分析】根据路程÷时间＝速度可知，用250÷2即可求出乐乐每分钟跑多少米；根据路程÷速度＝时间，用1米除以每分钟跑的米数即可求出每跑1米要几分钟。 【详解】250÷2＝125（米） 1÷125＝0.008（分钟） 所以乐乐跑250米用2分钟，平均每分钟跑125米，每跑1米要0.008分钟。 【点睛】灵活掌握行程问题中的基本数量关系是解题的关键。 【例三】一辆车开100公里需要8升汽油，开1公里需要多少升汽油？1升汽油可以开多少公里？ 【分析】由题意可知，用汽油的升数除以公里数即可求出开1公里需要多少升汽油；用公里数除以汽油的升数即可求出1升汽油可以开多少公里。 【详解】8÷100＝0.08（升） 100÷8＝12.5（公里） 答：开1公里需要 0.08升汽油，1升汽油可以开12.5公里。 【点睛】此题属于简单的归一问题，关键是求单一的量，问题中谁是单一的量谁就是除数。 考点二 一个数除以小数 1、一个数除以小数的计算方法。 （1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【例四】王霞0.2小时行走了0.8千米。算式0.8÷0.2表示王霞（    ）。 A．前进1千米需要多少小时 B．前进0.1千米需要多少小时 C．1小时能前进多少千米 D．0.1小时能前进多少千米 【分析】0.2小时是时间，0.8千米是路程，根据“路程÷时间＝速度”可知：0.8÷0.2表示王霞的速度，即1小时前进的千米数。 【详解】A．求前进1千米需要多少小时算式是0.2÷0.8。 B．求前进0.1千米需要多少小时算式是0.2÷0.8÷10。 C．求1小时能前进多少千米时算式是0.8÷0.2。 D．求0.1小时能前进多少千米时算式是0.8÷0.2÷10。 故答案为：C 【点睛】明确行程问题中的数量关系式是解决此题的关键。 【例五】服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加工( )套。 【分析】由题意可知，这批布的总长度不变，布的总长度＝原来每套服装需要布的长度×原来可以加工服装的套数，现在每套服装需要用布（1.5－0.3）米，现在可以加工服装的套数＝布的总长度÷现在每套服装需要布的长度，据此解答。 【详解】1.5×480÷（1.5－0.3） ＝1.5×480÷1.2 ＝720÷1.2 ＝600（套） 所以，现在可以加工600套。 【点睛】理解布的总长度不变并表示出现在每套服装需要布的长度是解答题目的关键。 【例六】李奶奶在菜市场买了6.5千克萝卜，付了25元，找回1.6元，每千克萝卜多少元？ 【分析】根据减法的意义，用25减去1.6即可求出购买萝卜所花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，据此求出每千克萝卜多少元。 【详解】（25－1.6）÷6.5 ＝23.4÷6.5 ＝3.6（元） 答：每千克萝卜3.6元。 【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 考点三 商的近似数 1、求商的近似数三步走。 一看：需要保留几位小数或整数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三取：用“四舍五入”法取商的近似数。 注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 【例