7.1.2 平面直角坐标系 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1.2“平面直角坐标系”教学设计 一.教材分析 本节课的内容包含了： 1．平面直角坐标系及相关的 X 轴（横轴）与 Y 轴（纵轴）、坐标原点、四个象限等概念； 2．直角坐标系的点的坐标及其特点。 “平面直角坐标系＂作为“数轴”的过一步发展，它实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成了更广范围的数形结合它是进一步学习函数及解析几何等内容的必要知识基础。所以平面直角标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系＂单独作一章并放在七年级下册，就是为了使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。 二. 学情分析 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定＂，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。 但是，对于我们这个教育不太发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度，教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如＂有序效对＂、 “一 一对应”以及“四个象限＂的符号特点等比较难以理解和掌握。何况咱们所教的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高。要教好这节课，除了 加强学生多练、多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生兴趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。 三. 三维学习目标 知识与技能： 认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一一对应关系。 过程与方法： 1.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学能力、思考能力。 2.通过“合作交流”等数学活动，培养学生的合作交流意识与探究精神。 情感态度与价值观： 通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣。通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物是相对的、是变化的，培养学生的辩证唯物主义世界观。 教学重点与难点： 教学重点：平面直角坐标系概念。 教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。 教学方法：自主探究法、小组合作法 、动手操作法 教学媒体：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 由数轴探索提出疑问：不在数轴上的点的坐标怎样表示？然后由课件“小视频”引出课题：7.1.2平面直角坐标系。 二、探索新知，解决问题 活动一：认识平面直角坐标系 1. 由笛卡尔的事例，启发学生自学课本66页倒数第二自然段。 2. 引出平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、四个象限的概念。（强调坐标轴上的点不属于任何象限） 3. 设置强化练习巩固新知. 活动二：建立平面直角坐标系 1.学生动手画平面直角坐标系。 2.展示学生作品，（多媒体展台展示），强调画平面直角坐标系的注意事项： ①互相垂直 ②标明正方向 ③原点重合 3. 探究：如图，点P（-2,3）如何表示呢？ （1）你会在平面直角坐标系中画出相应的点吗？ （2）学生在坐标纸上练习，教师巡视. （3）.学生讨论回答：过一点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是点Ａ的横坐标；作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是点Ａ的纵坐标。两数组成有序数对就是点Ａ的坐标。写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。 4. 试一试：如何找出平面内点的坐标A（4,3）分小组讨论，同组之间互相交流，教师在学生中间适当点拨，师生一起总结如何知道坐标描点： 。 5. 典例精析：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 活动三：韩信点兵：师生配合作游戏，在班级找座位 1.通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。 2.在班级中确定坐标轴，老师任意点一名同学， 该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学 点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行. 活动四：观察坐标系 , 填写各象限内的点的坐标的特征： 1.观察各象限内点的坐标特点，学生之间交流讨论并完成下表：根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填下表. 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限     在第三象限     在第四象限     在x轴上 在正半轴上     在负半轴上     在y轴上 在正半轴上     在负半轴上         2. 观察坐标系 , 填写坐标轴上的点的坐标的特征： 交流：不看平面直角坐标系 , 你能迅速说出 ， A ( 4 ,0), B ( 0, 3 ), C (- 4, 0), E (0,- 4 ), O (0,0)所在的位置吗？你的方法又是什