第10章 第5讲 电磁感应中的动量问题（课件PPT）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第5讲 电磁感应中的动量问题 开始 1 01 03 (一) 动量定理在电磁感应中的应用 (二) 动量守恒定律在电磁感应中的应用 2 (一) 动量定理在电磁感应中的应用 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。 电磁感应中的动量问题 类型1　“单棒＋电阻”模型 续 表 续表 [例1]　(2023·河北衡水模拟)如图1所示，间距L＝1 m的足够长倾斜导轨倾角θ＝37°，导轨顶端连一电阻R＝1 Ω，左侧存在一面积S＝0.6 m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1＝1 T，一长为L＝1 m，电阻r＝1 Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t＝0至t＝1 s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入EF，且在进入EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数μ＝tan θ，取g＝10 m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)t＝0至t＝1 s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量； (2)金属棒ab进入EF时的速度大小； (3)金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。 [答案]　(1)0.3 A　0.05 kg　(2)0.6 m/s　(3)0.03 C 且恰好都能静止在导轨上。整个装置处于垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中。现固定住金属棒B，用沿导轨向下的外力F作用在金属棒A上，使金属棒A以加速度a沿斜面向下做匀加速运动。此后A棒一直在MN与M1N1上运动，B棒一直在PQ与P1Q1上静止或运动，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)外力F与作用时间t的函数关系式； (2)当A棒的速度为v0时，撤去F并解除对B的固定，一段时间后A棒在MN与M1N1上匀速运动，求A棒匀速运动的速度大小。 类型3　“电容器＋棒”模型 续 表 [例3]　(多选)如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动。则 (　 ) [答案]　ACD (二) 动量守恒定律在电磁感应中的应用 1．在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。 2．双棒模型(不计摩擦力)   双棒无外力 双棒有外力 示意图 F为恒力 动力学 观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒 能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 续表 [典例]　(2023·山东梁山模拟)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，间距为L，电阻不计。AB左侧、CD右侧存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在AB、CD之间的区域内，垂直两根导轨水平放置了两根质量分别为m、2m、电阻分别为r、R的导体棒a、b。在a、b棒之间用一锁定装置将一轻质弹簧压缩安装在a、b棒之间(弹簧与两棒不拴接)，此时弹簧的弹性势能为Ep。现解除锁定，当弹簧恢复到原长时，a、b棒均恰好同时进入磁场。试求： (1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小； (2)a、b棒分别在磁场中滑行的距离。 答案：BD “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十九）” (单击进入电子文档) 33 谢 谢 观 看 34 情景示例1 水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来 求电荷量q －BLΔt＝0－mv0，q＝Δt，q＝ 求位移x －Δt＝0－mv0，x＝Δt＝ 应用技巧 初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q＝Δt，x＝Δt；若已知q或x也可求末速度 情景示例2 间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，当通过横截面的电荷量