第10章 第4讲 “电磁感应中动力学、能量和动量问题”的综合研究（课件PPT）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第4讲　“电磁感应中动力学、能量和动量问题”的综合研究 类型(一)　电磁感应中的动力学问题 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平 衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2．“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [考法全析] 考法(一)　水平面内的动力学问题 [例1]　 如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接 一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在 水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。 [规律方法] 电磁感应中的动力学临界问题的分析思路 (1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 [针对训练] 1． (2021·广东高考)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导 轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be 左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e 点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 (　 ) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小 答案：AD　 (1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0； (2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0； (3)求船舱匀速运动时的速度大小v； (4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小v′和此时电容器所带电荷量q。 [针对训练] 2．(2021·全国甲卷)(多选) 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙 两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面 积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同 一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是 (　 ) A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 答案：AB　 (1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； (2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； (3)导体框匀速运动的距离。 [针对训练] 3．(2021·山东等级考)(多选) 如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨 固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ 区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定 的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是 (　 ) A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C．金属棒不能回到无磁场区 D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 答案：ABD 类型(二)　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化 2．求解焦耳热Q的三种方法 方法一 焦耳定律：Q＝I2Rt 方法二 功能关系：Q＝W克服安培力 方法三 能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量 [解析]　(1)在ab运动过程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为FA，有F－mgsin θ－FA＝0 ① 设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有E＝BLv ② 设回路中的感应电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有I＝ ③ ab受到的安培力FA＝ILB ④ 由功率表达式，有P＝Fv ⑤ 联立上述各式，代入数据解得P＝4 W。 ⑥ (2)ab从速度v1到v2的过程中，由动能定理，有 Pt－W－mgxsin θ＝mv22－mv12 ⑦ 代入数据解得x＝0.1 m。 ⑧ [答案]　(1)4 W　(2)0.1 m 答案：C