内容正文:
第3讲 圆周运动
一、匀速圆周运动及其描述
1.匀速圆周运动
(1)速度特点:速度的大小不变,方向始终与半径______。
(2)性质:加速度大小不变,方向总是指向______的变加速曲线运动。
垂直
圆心
2.描述匀速圆周运动的物理量
快慢
转动快慢
m/s
rad/s
一周
s
方向
圆心
ω2r
m/s2
mω2r
变力
合力
切线
远离
近心
情境创设
现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施,如图所示。当“魔盘”转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当盘的速度逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越明显,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。
微点判断
(1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其角速度是不变的。 ( )
(2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。 ( )
(3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 ( )
(4)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,人离“魔盘”中心越远,人运动得越快。( )
(5)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动,是因为人受到了“魔盘”给人的向心力。( )
(6)“魔盘”的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。 ( )
(7)当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下,此时的向心力是由静摩擦力提供。 ( )
√
×
×
√
×
×
×
(一) 描述圆周运动的物理量(固基点)
[题点全练通]
1.[皮带传动](多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起
电机,它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电
的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所
示,现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )
答案:BC
答案:A
3.[同轴转动] (2021·广东高考)由于高度限制,车库出入口采用如
图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、
Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。 杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.P点的线速度大小不变
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
解析:由于杆OP匀速转动,P点到圆心的距离不变,故P点的线速度大小不变,A正确;P点的加速度为向心加速度,始终指向圆心,方向时刻变化,B错误;设OP=l1,PQ=l2,可知Q点到O点所在水平线的距离y=l1sin(30°+ωt),故Q点在竖直方向的运动不是匀速运动,C错误;Q点到O点的水平距离x=l2+l1cos(30°+ωt),故Q点在水平方向的运动也不是匀速运动,D错误。
答案:A
[要点自悟明]
1.匀速圆周运动各物理量间的关系
2.三种传动方式及各自的特点
皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等
齿轮传动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等
同轴转动 两轮固定在同一转轴上转动时,两轮转动的角速度大小相等
(二) 向心力来源分析及离心现象(释疑点)
研清微点1 圆周运动的向心力来源分析
1. (多选)如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m
的小球。给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀
速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的
夹角为θ。下列说法中正确的是 ( )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球只受重力和绳的拉力作用
C.θ越大,小球运动的速率越大
D.θ越大,小球运动的周期越大
答案:BC
一点一过
1.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。
答案:C
研清微点3 离心现象分析
3. (多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示的两个水
平放置的轮盘靠摩擦力传动,其中O、O′分别为两轮盘的轴心,
已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙=3∶1,且在正常工作时两轮盘不
打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同,两滑块与轴心O、O′的间