第5章 第3讲 第2课时 “机械能守恒定律中的连接体问题”面面观（课件PPT）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2课时　“机械能守恒定律中的连接体问题”面面观 模型(一)　轻绳连接的连接体系统 [典例]　(2023·宜宾高三模拟)如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定的光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及斜面顶端的光滑的定滑轮且两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2。开始时m1恰在碗口水平直径右端的A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。 [模型建构] 常见情境 三点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向的高度变化关系。 (3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 答案：A 答案：AD 模型(二)　轻杆连接的连接体系统 [答案]　AC [例2]　(2023·延安模拟)如图所示，可视为质点的小球 A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量均为1 kg， 开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为2 m/s，方向水平向左的初速度，经过一段时间，两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是 (　 ) A．杆对小球A做负功 B．小球A的机械能守恒 C．杆对小球B做正功 D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m [答案]　D [模型建构] 常见情境 三大特点 (1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 14 [针对训练] 1．(多选) 如图所示，长为L的轻杆，一端装有转轴O，另一端固定一 个质量为2m的小球B，杆中点固定一个质量为m的小球A，若杆从 水平位置由静止开始释放，在转到竖直位置的过程中，不计一切 摩擦，下列说法中正确的是 (　 ) A．A、B两球总机械能守恒 B．轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功 C．轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功 D．轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功 答案：AD　 2． (多选)如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端， 杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两球距O点的距离 L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中 (　 ) A．a、b两球的角速度大小始终相等 B．重力对b球做功的瞬时功率一直增大 C．杆对a球做负功，a球的机械能不守恒 D．杆对b球做负功，b球的机械能守恒 答案：AD 2． (多选)如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可 绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两球距O点的距离L1＞L2，现 在由图示位置静止释放，则在a下降过程中 (　 ) A．a、b两球的角速度大小始终相等 B．重力对b球做功的瞬时功率一直增大 C．杆对a球做负功，a球的机械能不守恒 D．杆对b球做负功，b球的机械能守恒 解析：a、b两球同时绕O点转动，角速度大小始终相等，故A正确；刚开始，b球的速度为0，重力对b球做功的瞬时功率为0，在竖直位置，速度与重力方向垂直，重力对b球做功的瞬时功率为0，所以重力对b球做功的瞬时功率先增大后减小，故B错误；在a球下降的过程中，b球的动能增加，重力势能增加，所以b球的机械能增加，根据重力之外的力做功量度物体机械能的变化，所以杆对b球做正功，a球和b球系统的机械能守恒，a球的机械能减小，杆对a球做负功，故C正确，D错误。 答案：AC　 模型(三)　轻弹簧连接的连接体系统 [典例]　 如图所示，A、B两物体在竖直方向上通过劲度系数 为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕 过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细 线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度。求： (1)斜面倾角α； (2)B的最大速度v。 [模型建构] 题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 两点提醒 (1)对同一弹簧