第4章 第5讲 运用系统思维破解“天体运动中的三大模型”（课件PPT）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第四章 曲线运动　万有引力与宇宙航行 第5讲 运用系统思维破解“天体运动中的三大模型” 开始 1 01 02 03 模型(一)　环绕模型 模型(二)　随绕模型 模型(三)　互绕模型 2 模型(一)　环绕模型 天体运动中的环绕模型主要以圆周运动和椭圆运动两种形式体现，以圆周运动形式稳定运行时，环绕天体所受的向心力来源于中心天体对其的万有引力，可以借助万有引力与向心力的等量关系分析圆周运动中的一些参数；而以椭圆运动形式运行时，卫星变轨比较常见，分析时注意各状态下的物理量与轨道的关系，特别是对速度与加速度的分析。 类型(一)　卫星在圆形轨道上稳定运动 [例1]　(2022·辽宁高考改编) 如图所示，行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动。在图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则 (　 ) [答案]　C [答案]　B [模型建构] 1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 2．地球静止轨道卫星的6个“一定” 3.地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。 相切的椭圆轨道(如图所示)，在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是 (　 ) [答案]　C [模型建构] 低圆轨道(Ⅰ)、变轨椭圆轨道(Ⅱ)和高圆轨道(Ⅲ) 若卫星要从轨道Ⅰ变换到轨道Ⅲ，则需要在A处、B处各点火加速一次；若卫星要从轨道Ⅲ变换到轨道Ⅰ，则需要在B处、A处各制动减速一次，各种物理量的比较如下表所示： 速度关系 vⅡA＞vⅠ＞vⅢ＞vⅡB (向心)加速度关系 aⅠ＝aⅡA＞aⅡB＝aⅢ 能量关系 EⅠ＜EⅡ＜EⅢ 卫星变轨问题的实质是卫星所受的万有引力F万与卫星所需的向心力F向之间的供需关系： ①当F万＝F向时，卫星沿着圆形轨道做匀速圆周运动； ②当F万＜F向时，卫星将偏离原轨道做离心运动； ③当F万＞F向时，卫星将偏离原轨道做向心运动。 类型(三)　环绕卫星间的追及相遇问题 [例4]　(2023·东北师大附中测试)2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7 h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是 (　 ) A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍 C．该时刻后“黎明星”经过1.7 h能经过P城市正上方 D．该时刻后“黎明星”经过17天能经过P城市正上方 [答案]　D [解析]　7.9 km/s为地球卫星的最大的环绕速度，所以“黎明星”做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s，故A错误；依题意可知“黎明星”的运行 [模型建构]　天体运动中的追及相遇问题 绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题。 由最远到最近 当两卫星和中心天体在同一直线上且位于中 心天体的两侧时，两卫星相距最远，从运动 关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝ (2n－1)π(n＝1,2,3，…) 由最近到最近 两卫星和中心天体在同一直线上 且位于中心天体的同侧时，两卫 星相距最近，从运动关系上，两 卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…) 续表 模型(二)　随绕模型 星球表面上的物体随着星球自转而做圆周运动，对此类问题的分析主要有两点：一是要把握好物体所受的万有引力被分为两部分——重力与所需的向心力；二是所需的向心力与星球自转的周期有关，对于赤道上的物体，可利用同一直线上力的分解进行分析。 [典例]　有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，卫星b是近地轨道卫星，卫星c是地球同步卫星，卫星d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 (　 ) [答案]　BC [模型建构]   如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 比较项目 近地卫星(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星(r2、ω2、v2