14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　）. A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D．以上各式都不成立 6．设 ， ，则 的值是（　　） A．2 B．-3 C． D． 7．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（　　） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 8．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（　　） A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10 二、填空题 9．填空：x2-10x+ =（　 　）2． 10．已知 ， ，则 　 　． 11．计算 的结果等于　 　． 12．若是关于的完全平方式，则　 　． 13．已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中：① 时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时， ；③若 则z存在最小值为 ；④若 ，则 ；⑤不存在一个实数a使得 ，正确的是　 　. 三、解答题 14．利用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．已知，，求的值． 16．已知：，求代数式的值. 17．请认真观察图形中阴影部分与整个图形之间的关系，解答下列问题： (1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请直接用等式表示出来； (2)如果图中的a，b满足，，求ab的值； (3)已知，求的值． 参考答案 1--8CDCBC DAB 9．x-5 10．1 11． 12．0或-6 13．②③⑤ 14．解：（1）原式． （2）原式． （3）原式． （4）原式． 15．解：∵，， ∴ ． 16．解：∵ ∴原式= =（）2 = = 12 17．（1）解：根据图中的条件，可以得到． （2）解：∵，， ∴． ∴ ∴． （3）解：设，， 则，． ∵， ∴． ∴． ∴． $$