1.2有理数 同步练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

初中数学七年级上册1.2有理数 一、选择题 1．下列四个数中，最小的是（　　） A．0 B． C．1 D． 2．下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③|-2|；④|2|，计算结果为负数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（　　） A．5 B．－7 C．5或－7 D．8 4．若│a∣= —a ,则a是（　　）． A．非负数 B．非正数 C．正数 D．负数 5．数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a−b，③ab，④(b−a)2，其中结果为正的式子的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．数轴上原点及原点右边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 二、填空题 7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是　 　. 8．若的绝对值为6，则　 　. 9．比较两个数的大小：0　 　. 10．比较大小：－|－|　 　－. （填“＜”、“＝”或“＞”） 11．写出一个比-3大的负有理数　 　． 12．实数a，b满足，则的最小值为　 　. 13．如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为　 　秒时，点与点之间的距离为2个单位长度. 14．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里： 12，，-1.414，0，2021， ，3.14，25%． 正有理数集合：{ 　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}． 三、解答题 15．如图，数轴上有a，b，c三点，化简：. 16．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求的值. 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ 18．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，，，0，. 19．如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O. ①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|. ②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值. 20．数轴是一个非常重要的数学工具，实数和数轴上的点能建立一一对应的关系，它建立了数与形的联系，是初中“数形结合”的基础。我们知道一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，如： ， ：表示数 的点到原点的距离。同样的， ：表示数 的点到表示数3的点的距离。请结合数轴解决下列问题： ①当 时， 表示什么意思？　 　； ②若 ，则 　 　； ③若 ，则 的值是　 　； ④求使 的值最小的所有符合条件的整数 . 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】＜ 11．【答案】-1（答案不唯一） 12．【答案】 13．【答案】1或 14．【答案】12，2021，3.14，25%； ，-1.414， ；12，0，2021 15．【答案】解：根据题意，得， ∴，，， ∴原式 . 16．【答案】解：因为相对的两个面的两个数字互为相反数， 所以，， 所以， 所以. 17．【答案】解：以为原点，点，所对应的数分别是-2，1， ； 以为原点，点，所对应的数分别是-3，-1， . 18．【答案】解：，将这些数表示在数轴上，如图所示：