专题02 整式乘法公式的4种压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题02 整式乘法公式的4种压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 整式乘法公式的辨析】 1 【考点二 乘法公式在几何图形中的应用】 2 【考点三 利用乘法公式简便运算】 3 【考点四 乘法公式计算的拓展提高】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 整式乘法公式的辨析】 【例题1】下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（       ） A． B． C． D． 【变式1】如果是完全平方式，那么m的值为 ． 【变式2】在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 乘法公式在几何图形中的应用】 【例题2】如图，有两张长方形纸片，它们的长分别是和，宽分别是，将这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是（    ）    A． B． C． D． 【变式1】如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形（阴影部分），再将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（    ）    A． B． C． D． 【变式2】如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 【变式3】用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是169，小正方形的面积是9，若用x，y表示矩形的长和宽（），则下列关系式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点三 利用乘法公式的简便运算】 【例题3】计算的结果是（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式1】如果有理数、同时满足，那么的值为(    ) A． B． C． D．以上答案都不对 【变式2】21．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式3】式子化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【考点四 乘法公式的计算提高】 【例题4】小颖在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．计算：（    ） A． B． C． D． 【变式1】如图，麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（    ） A． B． C． D． 【变式2】观察下列运算并填空： ； ； ； … 根据以上结果，猜想： ． 【过关检测】 一．选择题 1.下列各式中，能使用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 2．计算等于（    ） A． B． C． D． 3．下列运算不能用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么的值为（    ） A． B． C． D． 5.若______，则横线上分别应填（    ） A．、 B．、 C．、 D．、 6. 如图，将四个长为a，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（    ） A． B． C． D． 7．如图：把长和宽分别为a和 b的四个完全相同的小长方形（a＞b）拼成的一个“回形”正方形，图中的阴影部分的面积正好可以验证下面等式的正确性的是（          ） A． B． C． D． 8．如图，根据标注该图所反映的乘法公式是（    ）． A． B． C． D． 9．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 二. 填空题 10．在数学中，有时会出现大数值的运算．在学习了整式的乘法以后，通过用字母代替数转化成整式乘法来解决，能达到化繁为简的效果。例：若，，比较、的大小时，设，则，．∵，∴．参考上述解题过程，计算： ． 三、解答题 11．图1、图2分别由两个长方形拼成．    (1)图1中图形的面积为 ，图2中图形的面积为（ ）；（用含有a、b的代数式表示） (2)由（1）可以得到等式： ； (3)根据你得到的等式解决下列问题： ①计算：； ②若，求的值． 12．将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题： (1)设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简 (2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ； (3)利用（2