2.7.二次根式（第2课时） 课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

教学课件 第二章 实 数 7. 二次根式 （第2课时） 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第二章 实 数 2.7.2 二次根式的乘除与加减 教学目标——重点难点 第二章 实 数 1.理解二次根式乘除法的法则及它与二次根式的性质的关系.（重点） 2.利用二次根式乘除法法则进行二次根式的乘除法运算，并能利用以前的知识进行二次根式的加减运算.（难点） 一般地，形如的式子叫做二次根式. 教学目标——温故知新 第二章 实 数 知识储备 1.什么是二次根式？ 2.二次根式有哪些性质？ 3.怎样合并同类项？ 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 教学过程——新课引入 第二章 实 数 议一议 观察下面每一组等式 与 与 与 想一想每一组等式的前后两个等式有什么关系？ 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究 二次根式乘除法法则 将上面等式的左右两边对换，我们就可以得到二次根式乘除法的法则. 二次根式乘除法法则 符号语言： 文字语言： 二次根式相乘，把被开方数相乘. 二次根式相除，把被开方数相除. ❈ 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究 二次根式乘除法法则 多个二次根式相乘或相除时，仍然是将被开方数相乘除. 注意：(1)二次根式相乘除时，根号前有系数的就把各个系数先乘除. (2)计算结果要化成最简二次根式或整式. (3)公式中可以是数，也可以是代数式. 教学过程——新知应用 第二章 实 数 1.等式成立的条件是（ ）. A.同号 B. 异号 C. D.0 C 2.下列运算正确的是( ). A. B. C. 　D. B 教学过程——新知应用 第二章 实 数 3.若，则的取值范围是 ( ). A.＞2 B. ≥2 C.＜2 D.≤2 D 4.若代数式有意义，则的取值范围是 ( ) A. B.且 C. D.2且 B 教学过程——新知探究 第二章 实 数 教学过程——典例解析 例1 计算： 教学过程——典例解析 第二章 实 数 解：（1） （2） （3） 二次根式可以进行乘除运算，同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用，当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并. 我们把化简后被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式. 同类二次根式可以像同类项那样合并，合并同类二次根式的方法类似于合并同类项. 教学过程——典例解析 第二章 实 数 例2 计算： 教学过程——典例解析 第二章 实 数 解：（1） （2） （3） （4） 教学过程——新知探究 第二章 实 数 教学过程——典例解析 （5） （6） 教学过程——新知探究 第二章 实 数 教学过程——典例解析 例3 计算： 教学过程——新知探究 第二章 实 数 教学过程——典例解析 解：（1） （2） 教学过程——课堂小结 第二章 实 数 今天你学到了什么？ ❈ 二次根式乘除法法则 符号语言： 文字语言： 二次根式相乘，把被开方数相乘. 二次根式相除，把被开方数相除. ❈ 教学过程——课后反思 第二章 实 数 你会计算下面的式子吗？ 教学过程——课后巩固 第二章 实 数 完成相关作业 感谢观看 教学过程——结束新课 第二章 实 数 $$