22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选趣 1.抛物线y=3x2经过平移得抛物线y=3c十O2-3,平移正确的是() A.先左移6个单位，再上移3个单位B.先左移6个单位，再下移3个单位 C.先右移6个单位，再上移3个单位D.先右移6个单位，再下移3个单位 2.二次函数y=2(x-3)2-2的图象的顶点坐标是() A.(3,2 B.-3,2) C.(3.-2 D.（-3,-2 3.已知函数：①y=a,②y36X~1)42,®y(43)22,④y=+W,其中，二次函数的 个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若抛物线y=2(x+m)2-m+2的顶点在第二象限，则m的取值范围是() A.m>0 B.m<2 C.0<m<2 D.不存在 5.关于二次函数y=(x+1)2,下列说法正确的是() A.当x<1时，y值随x值的增大而增大B.当x<1时，y值随x值的增大而减小 C.当x<-1时，y值随x值的增大而增大D.当x<-1时，y值随x值的增大而减小 6.二次函数y=-x2+br+4经过(-2，n)和(4，)两点，则n的值是() A.-4 B.-2 C.2 D.4 7若A(-县，B(-子为C(⅓)为=次属数+4红-5的图象上的三点，则 ,,片的大小关系是() A.乃<y2<乃B.2<乃<3 C.<<2 D.<片<y 8.二次函数y=ax2+br+c(a、b、c是常数，且a≠0)的图像如图所示，对称轴为直线 x=-1,下列结论：①abc<0；②2a-b=0:③a-b+c>0:④9a-3b+c<0.其中正确的个数 为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如 下表： -3 -1 % X 17m 0 n 其中-3<x<-1<0<x2<x,<1,n<m. 有下列结论：①abc<0:②3a+c>0:③C-m =-3 a ④当：≤x≤1时，y有最大值为m,最小值为k,此时t的取值范围是-3≤1≤-1，其中，正确结 论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，点A在抛物线y=x2-2+2上运动，过点A作AC上轴于点C,以AC为对角线作 矩形ABCD,连结BD,则BD的最小值为() 个1 A.月 B.1 C.2 D.2 二、填空题 11.已知二次函数y=-x2+x+4,当-1≤x≤1，函数的最小值是 最大值 是 2 12.将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线y=x2-2x+4重合，则这个抛物 线的解析式是 13.直线y=3a+2k-1)与抛物线y=x2+2-2在-1x3范围内有唯一公共点，则k的取值 为 14.已知二次函数y=-(x+)2-2,当x<-3时，y随x的增大而增大，当x>-3时，y随x的增 大而减小，则h的值是 15.二次函数的图像如图所示，则mn(填“>”或“<”). y为=mx2 =2 16.如图，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=3,点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平 行，其中点A的坐标为(0,5)，则点B的坐标为 三、解答题 17.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： y-2y=+2,y--2. 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点， 18.已知抛物线y=2x2-4x-6. (1)请用配方法求出顶点的坐标： (2)如果该抛物线沿x轴向左平移m>0)个单位后经过原点，求m的值. 19.如图，已知抛物线y=ax2+bx十c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式： (2)若点P(4,m)在抛物线上，求△PAB的面积. 20.已知直线x=1是抛物线y=a2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的对称轴. (1)若抛物线顶点在x轴上，且过(0,1)，求抛物线的解析式； (2)若抛物线不过第一象限，求二的取值范围： (3)若抛物线过点(1,1)，当-10时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值. 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11. 好 2 12.y=x2+3 9 13.1<k≤2或k=0 14.3 15.> 16.(6,5) 17.三条抛物线都开口向上，对称轴依次是y轴、直线x=一2，直线x=2,顶点坐标依次是(0， 0),(-2,0),(2,0). 18.(1)(1,-8):(2)m=3. 19.(1)y=-x2+4x-3:(2)3 20.0y=-21:2)1:(3)或 5