精品解析：2023年广东省肇庆市广宁县中考一模数学试题

2023年广东省肇庆市广宁县中考一模数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 正负数在中国古代数学著作《九章算术》中首先研究．若收入100元记作元．则元表示（　　） A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是(　　) A. 20° B. 22° C. 28° D. 38° 5. 计算的结果为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 6. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　） A. AB2=AP•PB B. AP2=BP•AB C. BP2=AP•AB D. AP•AB=PB•AP 7. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，C，D是上直径AB两侧的两点，设，则（　　） A 85° B. 75° C. 70° D. 65° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 5 D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 分解因式： =___________． 12. 计算的结果是___________． 13. 一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为___kg/m3. 14. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌． 15. 如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝___． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，E是的中点，仅用一把无刻度的直尺画出的中点F，保留作图痕迹，并证明． 19. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于年月日至月日在北京和张家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某重点中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．）． 七年级名学生成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的成绩在C组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中，，的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“冬奥会”知识较好？请说明理由（至少从两个不同角度说明推断的合理性）； （3）该校七、八年级共人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 20. 如图，数学兴趣小组成员在热气球上看到正面为横跨河流两岸的大桥，并测得两点的角分别为53°和45°，已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度． （参考数据：，，） 21. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售辆，3月份销售辆． （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； （2）假设每月的增长率相同，预计4月份的销量会达到辆吗? 22. 如图，，，，点O为射线上一动点，以O为圆心，长为半径作，交射线于点P，交线段于点E，连接、相交于点G，与射线交于点F. （1）在图1，若与直线相切，求弦的长； （2