22.1 二次函数的图像和性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图像和性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线 与 轴交点的坐标是（　　）． A． B． C． D． 2．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　） A．y=（x-1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x-1）2-3 D．y=（x+1）2-3 3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是（1，3） D．过点（0，3） 4．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为y，则有（　　） A．y=2n B．y=n2 C．y=n（n﹣1） D．y= 5．抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（　　） A．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 6．关于二次函数，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而增大 C．图象的顶点坐标是 D．当时，有最小值是5 7．已知二次函数y=（x-m+3）（x+m-5）+n，其中m，n为常数，则（　　） A．m>1，n<0时，二次函数的最小值大于0 B．m=1，n>0时，二次函数的最小值大于0 C．m<1，n>0时，二次函数的最小值小于0 D．m=1，n<0时，二次函数的最小值小于0 8．若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D( , y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(　　). A．y1< y2< y3 B．y1 < y3< y2 C．y3< y2< y1 D．y2< y3< y1 二、填空题 9．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为　 　． 10．已知二次函数的图象经过点(1，3)和(3，3)，则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是　 　． 11．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是　 　． 12．二次函数 的对称轴是　 　；若点A（-2，y1）， B（1，y2），则y1 　 　y2．（用＞，＜，＝填写） 13．已知二次函数 ，当自变量x的取值在 的范围时，函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是　 　. 三、解答题 14．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式． 15．已知两个变量x、y之间的关系为y=（m﹣2） +x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值． 16．已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求S△ABC． 17．已知抛物线y=﹣ x2﹣x+4. （1）用配方法确定它的顶点坐标和对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ 18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B． （1）点B的纵坐标为　 　（用含m的代数式表示）； （2）当点A落在二次函数的图象上时，求m的值； （3）当时，若．求m的值； （4）当线段的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围． 19．某班“数学兴趣小组”对函数 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整. 0 1 2 3 3 0 0 0 3 （1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； （2）观察函数图象，写出2条函数的性质　 　； （3）进一步探究函数图象发现： ①方程 的实数根为　 　； ②方程 有　 　个实数根. ③关于x的方程 有4个实数根时，a的取值范围　 　. 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9．﹣5 10．(2，0) 11．c＝﹣8a 12．x=﹣1；＜ 13．n=1或 -3≤n＜0 14．解：设此二次函数的解析式为