6.5《频数直方图》教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

6.5《频数直方图》教学设计 教学目标： 1. 掌握频数直方图的画法： 2.频数直方图的应用 重点： 理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息 难点： 画频数分布直方图 教学流程： 一、新知导入 请你说出各个统计图的特点： 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目， 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况， 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 某班一次数学测验成绩如下： 63.84.91.50.69.81,61.69.91.78.75,81.80.67.76.81,79.94. 61,69.89.70.70.87.81.86.90.88.85.67.71.82.87.75,87.95 53.65.74.77. 大部分同学处干哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 议一议： 频数值方图和一般条形统计图有何区别 频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形 的竖边依次相邻这是一般条形统计图所不要求的， 二、新知讲解 小明调查他们班同学的身高.结果（单位：c)如下： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 15经 148 163 168 155 145 172 6.02 5 将数据 用适当的统计图表表示出来，并计算全班同学身高的平均数。 (1)计算极差：确定统计量的范围。 这组数据的最小值是141cm.最大值是172cm.它们的差（极差）是172-141=31(cm): 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168155 145172 (2)决定组距和组数： ①组数：当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5~12组： ②组距：每个小组的两个端点之间的距离。 这组数据取组距为5，则 ,组数为7。 组数= 最大值-最小值 组距 (3)确定分点：采用半闭半开区间的办法，为保证组距相等，往往会把最小值减小一点作为 最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点。 (4)列频率分布表：采用唱票法进行累计。 身高x/cm 140≤x<145 145≤x<150 150≤x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 (5)画频数分布直方图：各个“条形“之间是连续的，不应该有间隔：当各组的组距相等时， 所画的各个“条形“的宽度也应该相等。 身高xlem 学生数（频数） 学生人数 20 140≤x<145 F 3 16 145≤x<150 正一 6 15 150≤x<155 正F 9 9 155≤x<160 正正正-16 10 6 160≤x<165 正下 9 165≤x<170 正 5 170≤x<175 T 2 0 140145150155160165170175身高cm 数吗？ 定义：这种由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方 图.简称直方图。 三、例题讲解 例抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数.获得如下数据（单位：次）： 81.73.77.79.80.78.85.80.68.90.80,89.82.81.84.72.83.77. 79.75。 抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数.获得如下数据（单位：次）： 解：(1)列频数分布表： 极差为：90-68=22.取组距为5，分5组 组别为：67.5-72.5,72.5-77.5.77.5-82.5.82.5-87.5.87.5-92.5. 每组的组中值分别为：70.75.80,85.90 该组的两个边界值的平均数 20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表 组别（次） 组中值（次） 频数 67.572.5 70 2 72.577.5 75 4 77.582.5 80 9 82.587.5 85 3 87.592.5 90 2 67.572.5 70 2 72.577.5 75 4 77.582.5 80 9 82.587.5 85 3 87.592.5 90 2 (2) 分别以横轴上每组别 20名学生每分脉搏跳动次数 两边界点为端点的线